Volume et fonction

bonjour à tous, je suis désolée de vous déranger mais je n arrive malheureusement pas a faire le dernier exercice de mon DM

voici cet exercice: ABCDEFGH est un cube de cotés 9cm
M et N sont des points des arêtes [AB] et [AD] tels que AM=AN=x ( en cm)
P est le point de l'arête [EA] tel que EP=x ( en cm)
ON crée alors, a l'intérieur du cube un parallélépipède rectangle (=un pavé droit) ayant, entre autres, pour sommets les points A,M,N et P.

L'oblectif de l'exercice est de placer M sur [AB] pour que le pavé droit ait un volume maximum

On note V(x) le volume ( en cm cube) du pavé droit.

Montrer que V(x)= 9x²-x au cube
2.dans quel intervalle x peut il être choisi? Donner le tableau de valeurs de la fonction V pour toute les valeurs entières de x.
en utilisant la courbe obtenue à la calculatrice et le tableau de valeurs, conjecturer la valeur de x correspondant au volume maximal du pavé droit et donner la valeur de ce volume maximal .

merci d'avance pour votre aide qui me sera bénéfique

Bonjour,

Piste pour démarrer,

Le volume du pavé droit intérieur est égal à $AM\time AN\times AP$

Am=x
AN=x
AP=AE-EP=9-x

Donc $V(x)=x×x×(9−x)=........V(x)=x\times x\times (9-x)=........$

on develope et sa donne 9x au carré - x au cube

OUI.

ca javais compris ce que je ne comprend ppas c'est la question suivante : dans quelle intervale x peut t-il etre choisit ?

Fais le raisonnement :

Vu que M varie entre A et B , que x=0 lorsque M est en A et que x=9 lorsque M est en B , tu peux deduire que : x varie entre 0 et 9 , donc :

x ∈ [... , ... ]