Exo nombre complexe : inégalité triangulaire.



  • Bonjour

    J'ai un problème avec mon exercie sur les nombres complexe.
    Voici l'énoncé

    "On se propose de démontrer que, pour tous nombres complexes z et z' , que |z+z' | ≤ |z|+|z'|
    Dans le plan complexe d'origine O, soit les points M, M' et M'' d'affixe respectives z, z', -z'

    voici la figure en question que j'ai fait sur geogebra (je n'ai pas pu mettre les affixe z, z' et -z'...)

    http://img217.imageshack.us/img217/9057/exomathpaint.jpg

    1°)Interpréter géométriquement module de z et module de z'

    Je pense que le module de z=OM et le module de z'=OM'

    ensuite on me demande

    2°)En remarquant que z+z'=z-(-z') interpréter le module de z+z' comme une distance.

    La je ne voit pas quoi dire...
    Pouvez vous m'aider ?

    (Je n'ai pas trouvé comment mettre les modules, excusez moi...)


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Tu dois savoir que zbza=ab|z_b-z_a|=ab

    Tu appliques cette propriété à |z-(-z')|

    Remarque : pour tracer une barre verticule , sur ton clavier ( en haut ) utilise la touche "6" ( en 3eme fonction de la touche )



  • |z-(-z')|=M''M ?

    (Merci pour les barres)


  • Modérateurs

    Oui.



  • Ah.Bon et bien merci beaucoup


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