Position de deux droites


  • C

    Bonjour, On considère deux droites (d) et (d'). Préciser leur position relative dans chacun des cas suivants :
    Lorsque les deux (d) et (d') sont sécantes, on donnera leur point d'intersection.

    b. (d) : y = -2x + 2 et (d') : x = 5
    c. (d) : y = (1/2)x + 4 et (d') : y = (1/2)x -5

    Voici mes réponses :
    b. (d) : y = -2x + 2 et (d') : x = 5

    Les droites d et d' sont sécantes car (d) est une droite affine et (d') est une droite parallèle à la droite des ordonnées.
    d ⋂ d' = {A}
    A est le point d'intersection de d et d'.
    A (x ; y)
    A ∈ d donc y = -2x + 2
    A ∈ d' donc x = 5
    L'abscisse de A est 5 puisque d' est constante sur l'abscisse 5.

    Alors
    y = -2 * 5 +2
    y = -10 + 2
    y = -8

    Les coordonnées du point d'intersection de A de d et d' sont A (5 ; -8).

    c. (d) : y = (1/2)x + 4 et (d') : y = (1/2)x -5
    (d) et (d') ont le même coefficient directeur 1/2. Mais d et d' n'ont pas la même équation réduite. Donc d et d' sont strictement parallèles.

    Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci.


  • mtschoon

    Bonjour,

    C'est bon mais ne parle pas de "droite affine" ce n'est pas correct.
    Parle de "fonction affine"


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