alignement dans un trapèze

bonjour à tous,
j'ai un problème de mathématique et n'étant pas du bonne en math, j'aurai bien aimé avoir votre aide.

voici le problème:

ABCD est un trapèze tel que DC*=1/3AB*
(j'utilise * pour les vecteurs)

I et K sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CD]. les droites (AC) et (BD) se coupent en M; les droites (AD) et (BC) se coupent en N.

démontrer que les points I, M, K, N sont alignés.

voila! merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Fais un dessin
Choisis deux vecteurs non colinéaires pour avoir un repère qui t'aidera à exprimer les autres vecteurs, par exemple AB* et AD*.