trigonométrie Difficulté

Bonjour
je bloque sur un exercice, j'aimerais avoir des explications s'il vous plaît
Merci

A.1) Tracer un segment [AB] tel que AB = 12 cm et placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1cm.
Tracer un demi-cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB). On désigne par C leur point d'intersection.
2. Quelle est la nature du triangle ABC?
3. Exprimer, de deux façons, le cosinus de l'angle BAC et en déduire que AC= 2V3 cm.
je bloque sur la question 3)

Bonjour,
Tu as deux triangles rectangles donc deux façons d'exprimer le cosinus .
Dans le triangle rectangle ACH : cos BAC = ??

cosBAC= CA/BA et cos ACH = HC/AC mais moi j'avais fait cos BHC = HC/BC
et comment déduire que AC = 2V3 alors que je connais pas les longueurs de BC AC CH

BHC est un angle droit, son cosinus est nul : attention à l'ordre des lettres quand tu nommes un angle.
Dans le triangle AHC : cos BAC = cos HAC ( les angles sont les mêmes : regarde le dessin).
Donc cos BAC = cos HAC = ??

J'ai vu
Dans ACH cos A = AH/AC =
AC/AB = AH/AC
AC² = 12 x 1
AC² = 12
AC = 2V3

C'est juste.
Pour la présentation, n'écris AC/AB = AH/AC qu'après avoir dit que tu exprimes le cosinus de l'angle dans le triangle ABC.

Merci c'est très gentil de votre part
je posterais le reste de mes exercices demain matin.....
Bonne soirée à vous

Bon courage.