Limite suite suivant U0
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Jjugil dernière édition par
Bonsoir;
J'ai cette limite à résoudre: Déterminer suivant la valeur de U0 la limite de la suite définie par :
Je ne sais pas par où commencer ; pouvez vous me donner quelques indications s'il vous plait ?
Merci.
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C'est la seule question ? L'énoncé est complet ?
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Jjugil dernière édition par
Enoncé complet. Seule question.
J'ai pensé à poser une fonction qui a x associe (2+x²)/3 et faire son étude avec un+1 = f(un)
PS: Exo MPSI
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Oui, tu peux faire l'étude.
Cas u0 < 1 et cas u0 ≥1.
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Jjugil dernière édition par
J'ai dérivée f et f est strictement croissante sur R+
Je pose g=fof g(x)= (x^4+4x^2+22)/27=0
Soit (Vn) definie par V0 dans R+ et pour tout n dans N ; Vn+1= g(Vn).
Maintenant je vais trouver les "zéros" de la fonction pour repérer les points fixes:
je calcul g(x)-x = (x^4+4x^2+22-27x)/27
Le problème mtn c'est de réussir à trouver la solution de x^4+4x^2-3x+22=0 ....
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OOstap_Bender dernière édition par
jugil
J'ai dérivée f et f est strictement croissante sur R+Je pose g=fof g(x)= (x^4+4x^2+22)/27=0
Soit (Vn) definie par V0 dans R+ et pour tout n dans N ; Vn+1= g(Vn).
Maintenant je vais trouver les "zéros" de la fonction pour repérer les points fixes:
je calcul g(x)-x = (x^4+4x^2+22-27x)/27
Le problème mtn c'est de réussir à trouver la solution de x^4+4x^2-3x+22=0 ....