Limite suite suivant U0



  • Bonsoir;

    J'ai cette limite à résoudre: Déterminer suivant la valeur de U0 la limite de la suite définie par :

    fichier math

    Je ne sais pas par où commencer ; pouvez vous me donner quelques indications s'il vous plait ?

    Merci.


  • Modérateurs

    C'est la seule question ? L'énoncé est complet ?



  • Enoncé complet. Seule question.

    J'ai pensé à poser une fonction qui a x associe (2+x²)/3 et faire son étude avec un+1 = f(un)

    PS: Exo MPSI


  • Modérateurs

    Oui, tu peux faire l'étude.

    Cas u0 < 1 et cas u0 ≥1.



  • J'ai dérivée f et f est strictement croissante sur R+

    Je pose g=fof g(x)= (x^4+4x^2+22)/27=0

    Soit (Vn) definie par V0 dans R+ et pour tout n dans N ; Vn+1= g(Vn).

    Maintenant je vais trouver les "zéros" de la fonction pour repérer les points fixes:

    je calcul g(x)-x = (x^4+4x^2+22-27x)/27

    Le problème mtn c'est de réussir à trouver la solution de x^4+4x^2-3x+22=0 ....



  • jugil
    J'ai dérivée f et f est strictement croissante sur R+

    Je pose g=fof g(x)= (x^4+4x^2+22)/27=0

    Soit (Vn) definie par V0 dans R+ et pour tout n dans N ; Vn+1= g(Vn).

    Maintenant je vais trouver les "zéros" de la fonction pour repérer les points fixes:

    je calcul g(x)-x = (x^4+4x^2+22-27x)/27

    Le problème mtn c'est de réussir à trouver la solution de x^4+4x^2-3x+22=0 ....


 

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