Calcul du volume d'un cylindre

Bonjour je suis entrain de faire un exercice a rendre mais je suis bloquée je ne vois pas comme faire.
un cylindre de révolution mesure 24cm de haut et une base de rayon 8. Dedans il y a un cone dont le volume est v et de rayon r.
il faut dédudire que v est compris entre [o;8] par V=3"pi"r²(8-r)
je n'arrive pas a deduire puis a derivé, pour trouver quel est la hauteur de h
merci

Bonjour,

Ton énoncé n'est pas clair...

v ? V ? v est compris entre [o;8] ? ? ?

Je suppose que le cône et le cylindre ont même axe et que de cylindre a pour rayon r et pour hauteur h

Necessairement 0 < r < 8

Fais une figure et utilise le théorème de Thalès :

(8-r)/8=h/24

Donc h=3(8-r)

Le volume V d'un cylindre est le produit de l'aire de la base par la hauteur :

V=∏r²h=∏r²(3)(8-r) Tu développes et tu simplifies .