A l'aide d'un tableau déterminer le signe d'une fonction



  • Bonjour,

    J'ai un exo pour mercredi :
    A l'aide d'un tableau determiner le signe de A = 3(x2+3)(12x)\frac{-3}{( x^2 +3)(1-2x)}

    Mon problème c'est que je ne sais pas si on peux mettre le -3 dans le tableau je trouve ca bizard car il n'y a pas de x

    Merci d'avance



  • Bonsoir,

    Tu peux mettre un ligne pour -3 en mettant des "-" sur toute la ligne horizontale relative à -3



  • Ah d'accord merci 🙂



  • Tout dépend de ta "maîtrise"

    Si tu préfères une méthode "rapide" , tu peux déterminer les signes "évidents" , faire un tableau de signe pour ce qui n'est pas évident et tenir compte de tous les signes dans ta conclusion.

    Par exemple :
    le facteur "-3" est toujours négatif
    le facteur (x²+3) est toujours positif

    Tu peux étudier seulement le signe de (1-2x)

    Lorsque 1-2x=0 , A n'est pas défini ( mets une double barre à x=1/2)
    Lorsque 1-2x est positif , A est négatif
    Lorsque 1-2x est négatif , A est positif



  • Bonjour,

    Oui dans mon tableau je ne vais pas mettre le "-3 "mais par contre ( x² + 3) je n'ai pas compris pourquoi il est toujours positif :$



  • un carré est toujours positif : x² ≥ 0
    3 est strictement positif : 3 > 0

    Donc la somme (x²+3 est strictement positive) ( elle est même supérieure à 3 )



  • Re,

    Je suis d'accord avec vous mais le souci c'est pour résoudre l'équation x² + 3 = 0 ceci est impossible donc je pense qu'on ne peux pas faire le tableau de signes a moins qu'il y aurait qu'une seule ligne ( 1-2x) plus celle du quotient



  • Je reprends.

    Pour le tableau

    Si tu veux mettre une ligne par expression : tu fais une ligne pour "-3" où tu ne mets que des "-" , tu fais une ligne pour (x²+3) où tu ne mets que des "+" , une ligne pour (1-2x) puis une ligne pour le quotient.

    Si tu préfères , tu mets seulement une ligne pour (1-2x)
    Dans ce cas , pour le quotient , il faut changer les signes que tu as trouvé à (1-2x)



  • Oui voilà c'est ca que je veux faire merci beaucoup


 

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