Scindé: Suites



  • Bonjour, je suis en terminale s et j'ai du mal pour mon dm sur les suites. voici l'exo:
    on a une suite u(n) definie par:
    u(n+2)=3u(n+1)-2u(n) avec u(0)=2 et u(2)=5

    1. calculer u(1) et u(p) avec 3≤p≤6 ( en gros, pour calculer u(p) il faut calculer u(3), u(4), u(5) et u(6) )
      u(0)=2
      u(1)=3
      u(2)=5
      u(3)=9
      u(4)=17
      u(5)=33
      u(6)=65
      2)emettre une conjecture quant à l'expression de u(n) en fonction de n
    2. Démontrer cette conjecture par récurrence.
      Je bloque à la 2), mais j'ai remarqué ceci: u(n+1)=[2*u(n)]-1
      Et puique je bloque à la 2) je peux pas faire la 3);
      Si vous pouviez m'aider sur la question 2, ca serait formidable parce que le raisonnement par récurrence de la question 3, je peux le faire toute seule.
      Merci d'avance pour votre aide.


  • Bonjour,
    Ta remarque semble correcte.
    Mais elle fait intervenir u(n+1) et u(n).
    Observe si tu ne peux pas exprimer directement u(n) en fonction de n.


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