Déterminer l'équation d'une droite qui passe par deux points donnés

[christo]

salut pouvez vous me trouver l'équation de la droite qui passe par A(2,7) B(-4,-5) merci

[flight]

salut c'est pas difficile , mais tout dabord peut tu nous exposer le druit de tes recherches?

[GaussFutur]

C'est très simple il suffit de resoudre le systeme suivant :

2a+b=7
-4a+b=-5

à toi de le resoudre maintenant...
PS: a>0 et b aussi...
Donc si un de tes résultats est inferieur recommence....

[Jeet-chris]

Salut.

Vu que Gaussfutur te balance le système d'équations sans t'expliquer comment il l'a trouvé, je vais le faire à sa place.

L'équation d'une droite est de la forme f(x)=ax+b.
Tout point appartenant à cette droite à ses coordonnées de la forme (x;f(x)).

Comme A et B doivent appartenir à la droite, on cherche a et b tels que les points A(2;7) et
B(-4;-5) vérifient l'équation de la droite f(x)=ax+b.

Dans ce cas, les coordonnées de A s'écrivent (2;f(2)=7), et celles de B (-4;f(-4)=-5).

On dispose donc de 2 équations:

f(2)=7 et f(-4)=-5

Ou encore:

7=a2+b et -5=a(-4)+b en remplaçant x et f(x) par les valeurs correspondantes.

D'où le système d'équation à 2 inconnues.

@+