congruence



  • bonjour j'ai un exercice ou l'on me demande les reste de la division par 7 des puissance de 2...est ce que vous pouvez m'aider car je galère a comprendre les congruences
    merci d'avance



  • bon si j'ai bien compris le principe de la congruence :

    2^3=1 [7]
    2^4=2 [7]
    2^5=4 [7]
    2^6=1 [7]
    2^7=2 [7]
    2^8=4 [7]
    2^9=1 [7]
    ...
    je garantis pas mon resultat a 100%



  • C'est parfaitement ça, tu peux même généraliser :
    23k2^{3k} = 1[7]
    23k+12^{3k+1} = 2[7]
    23k+22^{3k+2} = 4[7]
    Car tu as une période de 3. Voilà !



  • d'accord ok merci la congruence me semble assez simple même si je ne l'ai pas encore etudier en cours et sous tous ses angles!
    alors j'aimerais savoir à quoi elle sert precisement dans quel cas ça sert ou qu'elle possibilité ça nous ouvre pour les math?



  • salut ,

    vois donc ce lien tres explicite:



  • mon ordi arrive pas a decoder ton lien transparent... 😛



  • T'aurais pas oublié de le marquer par hasard ? Voilà !


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