Calculs de produits scalaires

Bonjour à tous J'ai un dm de math à rendre pour mardi et je coince un petit peu :s

Voici l'énoncé si qqn veux bien m'aider :
Le point O est soumis a deux force F1 et F2( vecteurs) d'intensité respective 300 et 200 newtons. L'angle AOB=50°.
Le vecteur R est la resultante de ces deux forces donc R=F1+F2.

Calculez F1.F2 puis R² ( toujours en vecteurs biensur )
Deduisez en l'intensité de R à un newton près.

Bonjour,

Quelques pistes,

Si j'ai bien compris tes notations :

$r⃗=f1⃗+f2⃗=oa⃗+ob⃗\vec{r}=\vec{f_1}+\vec{f_2}=\vec{oa}+\vec{ob}$

Il te suffit d'appliquer la définition du produit scalaire :

$f1⃗.f2⃗=∣∣f1⃗∣∣×∣∣f2⃗∣∣×cos50=300×200×cos⁡50\vec{f_1}.\vec{f_2}=||\vec{f_1}||\times||\vec{f_2}||\times cos 50=300\times200\times \cos50$

$r⃗2=(f1⃗+f2⃗)2\vec{r}^2=(\vec{f_1}+\vec{f_2})^2$

Tu développes avec l'identité remarquable usuelle.

Oui tu as bien compris.
Donc pour le produit scalaire je trouve environ 38 567
et pour R² je trouve 190 000. C'est sa ?

Oui pour le 1)

Comment as-tu fait pour le 2) ?

C'est justement pour le 2) que je but :s je ne vois pas de formule dans mon cours que je pourrais appliquée, peut etre en faisant √190000 ?

Je t'ai indiqué la méthode : identité remarquable , qui doit figurer dans ton cours sur le produit scalaire :

$r⃗2=(f1⃗+f2⃗)2=f1⃗2+f2⃗2+2f1⃗.f2⃗\vec{r}^2=(\vec{f_1}+\vec{f_2})^2=\vec{f_1}^2+\vec{f_2}^2+2\vec{f_1}.\vec{f_2}$

Tu dois savoir , en plus , que le carré scalaire d'un vecteur est égal au carré de sa norme donc ....

Oui j'ai fait sa pour trouver la réponse à la premiere question. Mais pour trouver l'intensité de R au newton près sa marche pas sa si ?
( Dsl si j'ai du mal à comprendre mais j'ai manquer la moitié de la leçon sur le produit scalaire )

Faire un exercice sans connaître le cours n'est pas la bonne solution...

Comme je te l'ai déjà dit , le carré scalaire d'un vecteur est égal au carré de sa norme donc , tu utilises la formule que je t'ai indiqué dans ma réponse précédente et tu appliques cette propriété , d'où :

$∣∣r⃗∣∣2=∣∣f1⃗∣∣2+∣∣f2⃗∣∣2+2f1⃗.f2⃗||\vec{r}||^2=||\vec{f_1}||^2+||\vec{f_2}||^2+2\vec{f_1}.\vec{f_2}$

Tu as toutes les données pour appliquer cette formule.

Tu obtiendras ainsi $∣∣r⃗∣∣2||\vec{r}||^2$

En prenant la racine carrée , tu obtiendras la norme de $r⃗\vec{r}$

Merci beaucoup. On obtient 435,9 c'est sa ?

Indique tes calculs , si tu veux que nous vérifions.

Pardon j;'avais fais une erreur de calcul avant :s
En le refaisant je trouve :
R²= ( F1+F2 )²
= F1² + 2F1.F2 + F2²
= 300² + 2x38 567 + 200²
= 90 000 + 77 134 + 40 000
= 207 134

√R² = √207 134
≈ 455,2

Tes derniers calculs sont bons.

Merci de ton aide c'est gentil en tout cas !
Et le 190 000 que je trouve pour la premiere question il nous sert à rien ?

De quoi parles-tu ?

Je t'ai dit que la réponse à la première question était juste : il s'agit du produit scalaire.

R²=190000 est faux ( R² vaut 207 134 ) et je me demande bien comment tu as pu trouver cette valeur...

Lol d'accord c'est bien s'qui me semblait, je viens de voir mon erreur pour le 190 000

Pour f1.f2 je trouve 57.898 et non votre résultat.

Bonjour kejzaj,

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