approxiamtion affine d'une fonction merci pour l'aide !!!



  • Bonjour,

    On pose pour tout réel x non nul, f(x) = 2x + 1/x

    L'objet de l'exercice est de détérminer une approximation de f(x) lorsque x est voisin de 1.

    1. Montrer que pour h diff/ -1 ,[ f(1+h) - f(1) ] / h = (1+2h) / (1+h).

    2. Endeduire que f est dérivable en 1 et donner f'(1).

    3. Donner l'approximation affine de f(1+h) pour h proche de 0.

    4. Démontrer que pour tout h diff/ -1, f(1+h) - (3+h) = h^2 / (1+h).

    5. En déduire que si h app/ ] -1/2 ; 1/2 [ alors 2/3 x h^2 <= f(1+h) - (3+h) <= 2h^2 .

    6. Déterminer mentalement un encadrement des nombres suivants :

    a)f(1,3)
    b)f(1,05)
    c)f(0,97)

    Merci d'avance 😄



  • Cela ressemble à une application simple du cours.

    Tu as dû faire au moins un exercice de ce niveau. Relis le essaye de chercher ce qui pourrait être appliqué à ce sujet et reviens nous expliquer ce que tu as compris et ce qui te pose souci. A +


 

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