Calculer la probabilité que l'élève soit admis s'il a passé l'oral de rattrapage

[Sarah93]

Pour un lycée, on donne une répartition des candidats au baccalauréat STG à la dernière session , suivant leurs résultats .

Admis à l'issue du 1er groupe d'épreuves :55%
admis à l'issue de l'oral de rattrapage : 22%
Refusés à l'issue du 1er groupe d'épreuves : 13%
refusés à l'issue de l'oral de rattrapage : 10%

on rencontre au hasard un des candidats du lycée cette session du baccalauréat STG.
On désigne par A l’évènement "l’élève a obtenu le baccalauréat" et par O l’évènement "l’élève a passé l'oral de rattrapage".

1.a) Justifier que 0,55= p(A∩$\bar{O}$)

en utilisant les événements A, O et leur contraire $\bar{A}$ ,$\bar{O}$, traduire de même les trois autres pourcentages du diagramme sous forme de probabilités .

b) calculé p(O) et p(A)

2. les resultats seront arrondis à 10-² prés.

a) Calculer la probabilité que l'élève soit admis sachant qu'il a passé l'oral de rattrapage .

b) Calculer la pobabilité que l'élève ait passé l'oral de rattrapage sachant qu'il est admis .

Bonjour j'ai un problème pour la 1.a)
Faut il répondre par une réponse écrite ou faire un calcule ?
pouvez vous me donner quelque indice afin que je puisse comprendre les question .

Merci d'avance

[mtschoon]

Bonjour,

Je regarde le début du 1)a)

Tu n'as pas de calcul à faire; il faut expliquer le raisonnement. ( tu peux compléter le raisonnement par un schéma de type "patates" ( dit diagramme de Venn )

$A$: "l'élève à obtenu le Bac ( à l'issue du premier groupe d'épreuves ou de l'oral de rattrapage ) "

$\overline{O}$ : " l'élève n'a pas passé l'oral de rattrapage"

Intersection :

$A\cap \overline{O}$ : "l'élève à obtenu le Bac ET n'a pas passé l'oral de rattrapage "

Tranduction de cette intersection :

$A\cap \overline{O}$ : "l'élève a obtenu le Bac à l'issue du 1er groupe d'épreuves"

Cett probabilité vaut 55% = 0.55

Conclusion :

$p(A\cap \overline{O})=0.55$