Développer et réduire des expressions polynômes de second degré

Bonjour,
Pouvez-vous encore une fois me corrigé l'exercice suivant s'il vous plait ? :

Développe puis réduis les expressions suivantes.

Du simple...
A = 5(t + 3) + 2(3t + 4) - (5t - 3)
A = 5 x t + 5 x 3 + 2 x 3t + 2 x 4 - 5t + 3
A = 5t + 15 + 6t + 8 + (-5t) + 3
A = 6t + 26

B = - 3y(2 + 5y) - 4(1 - 2y) + (3y² - 5y + 3)
B = - 3y x 2 + (- 3y) x 5y - 4 x 1 - (- 4) x 2y + 3y² + 5y + 3
B = - 6y + (-5y²) - 4 + 8y + 3y² + 5y + 3
B = -12y² - 3y - 1

...au double.
a.
C = (4y - 1)(3y + 5) - (y - 7)
C = 4y x 3y + 4y x 5 - 1 x 3y - 1 x 5 - y + 7
C = 12y² + 20y - 3 y - 5 - y + 7
C = 12y² - 16y + 2

D = (y + 5)(2y - 5) - (3y² - 7y + 5)
D = y x 2y - y x 5 + 5 x 2y - 5 x 5 - 3y² + 7y - 5
D = 2y² - 5y + 10y - 25 - 3y² + 7y - 5
D = -1y² + 12y - 30

b. On veut développer et réduire l'expression suivante : E = 3a + 1 - (5a + 2)(a - 7).

Développe et réduis (5a + 2)(a - 7).
5a x a - 5a x 7 + 2 x a - 2 x 7
5² - 35 + 2a - 14
Complète alors :
E = 3a + 1 - ( 5² - 35 + 2a - 14)
Termine de réduire E.
E = 3a + 1 - 5² + 35 - 2a + 14
E = 1a + 50 - 5²

c. Réduis F = 3(a + 5) - (2a - 3)(a - 1).
F = 3 x a + 3 x 5 - (2a x a - 2a x 1 - 3 x a + 3 x 1)
F = 3a + 15 - (2a² - 2a - 3a + 3)
F = 3a + 15 - 2a² + 2a + 3a -3
F = 8a + 12 - 2a²

Bonsoir,

A juste

B = - 6y + (-
15y²) - 4 + 8y + 3y²
-5y + 3
B = ....

...au double.
a.

C = 12y²
+16y + 2

D juste

b. On veut développer et réduire l'expression suivante : E = 3a + 1 - (5a + 2)(a - 7).

Développe et réduis (5a + 2)(a - 7).
5a x a - 5a x 7 + 2 x a - 2 x 7
5
a² - 35
a+ 2a - 14

F ordonne les termes

Es-ce que c'est ça ?

B = - 6y + (-15y²) - 4 + 8y + 3y² - 5y + 3
B = - 12y² + 3y - 1

b. On veut développer et réduire l'expression suivante : E = 3a + 1 - (5a + 2)(a - 7).

Développe et réduis (5a + 2)(a - 7).
5a x a - 5a x 7 + 2 x a - 2 x 7
5a² - 35a + 2a - 14
5a² -33a - 14

F = Ça veut dire quoi "ordonner les termes" ?

B, c'est -3y,

Ordonner, c'est classer selon les puissances décroissantes de la variable.

Ah d'accord , donc c'est ? :
F = - 2a² + 8a + 12

C'est correct.

merciiiiii beaucoup :razz: