DM sur les vecteurs, norme de vecteurs...(pour le vendredi 1er decembre)



  • Bonjour, voici un des exercices que j'ai à faire dans mon Dm sur lequel je bloque:

    Dans un plan (P) on considère un triangle ABC isocèle en A de hauteur [AH] telle que AH=BC=4. L'unité choisie est le centimètre.
    1.Construire en justifiant le point G barycentre du systeme de point pondéré :
    {(A,2);(B,1);(C,1)}
    (J'ai réussi cette première "question")

    1. M est un point quelconque de (P). Montrer que le vecteur
      VV^\rightarrow =2MA=2MA^\rightarrow-MB ^\rightarrow MC-MC^\rightarrow est un vecteur dont la norme est 8.

    3.Determiner et construire l'ensemble des points M du plan tels que
    la norme de 2MA2MA^\rightarrow +MB+MB^\rightarrow +MC+MC^\rightarrow soit égale a la norme du vecteur
    VV^\rightarrow .

    4.On considère le systeme de points pondérés {(A,2);(B,n);(C,n)} où n est un
    entier naturel fixé.
    a.Montrer que le barycentre G n_n de ce systeme existe quelle
    que soit la valeur de n . Placer les points G0G_0 , G1G_1
    et G2G_2 .
    b. Montrer que pour tout entier naturel n, GnG_n appartient à [AH].
    c. Soit (eta)n(eta)_n l'ensemble des points M du plan tels que la
    norme de 2MA2MA^\rightarrow +nMB+nMB^\rightarrow +nMC+nMC^\rightarrow est égale à n facteur de la norme
    de VV^\rightarrow .
    Montrer que (eta)n(eta)_n est un cercle contenant le point A. On
    précisera le centre et le rayon du cercle (eta)n(eta)_n .

    Voili voilou(l'exercice n'est pas terminé mais ca ira pour le moment.
    Bien sur je ne demande que quelques petits "coup de pouces " et pas que l'on me fasse l'exo! Merci d'avance!



  • Bonjour,

    Le début est traité clique ici

    Pour la suite il faut uiliser la même méthode : Chasles en passant par des points connus.

    Cherche un peu et reviens nous apporter le fruit de tes réflexions. A +


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