Déterminer les nombres tels que l'inverse est inférieur a l'opposé



  • bonjour il y a des exercices que j'arrive pas a résoudre

    1est il possible qu'un nombre soit tel que son inverse est inférieur a son oppose



  • Bonjour,

    Piste pour démarrer,

    1. Soit x le nombre cherché .

    Son inverse est 1/x ( avec x ≠ 0 ) et son opposé est -x

    Tu cherches donc x non nul tel que :

    1x<x\frac{1}{x} \lt -x

    En transposant : 1x+x<0\frac{1}{x}+x \lt 0

    En réduisant au même dénominateur : 1+x2x<0\frac{1+x^2}{x}\lt 0

    Tu réfléchis et tu tires la conclusion.



  • il faut que je fasse quoi je dois trouver un nombre



  • Pour la première question , tu ne trouveras pas un seul nombre.

    Si tu as compris mon développement , tu analyses ma dernière écriture.

    Pour tout x non nul , x² > 0 et 1 > 0 donc le numérateur (x²+1) est positif .

    Le quotient doit être négatif .

    Réfléchis comment doit être x



  • merci mais j'ai pas reussi à trouver



  • Réfléchis dans quels cas un quotient est négatif ( quel est le signe du numérateur et celui du dénominateur ? )

    Pense à la règle des signes pour les produits et les quotients



  • il faut que je fasse un tableau de signes



  • Pas necessaire ici .

    Je t'ai expliqué que le numérateur (x²+1) est positif.

    Quel doit être le signe du dénominateur x pour que le quotient soit négatif ?

    (Pense aux règles des signes pour multiplication et division :

    • par + donne + ; - par - donne + , + par - donne -, - par + donne - ).


  • jai pas trouver jai essayer de trouver la reponse mais jai qun exemple avec -0,5



  • Ton exemple en bon.

    La réponse générale : tout nombre réel x strictement négatif convient.


 

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