Déterminer les nombres tels que l'inverse est inférieur a l'opposé

bonjour il y a des exercices que j'arrive pas a résoudre

1est il possible qu'un nombre soit tel que son inverse est inférieur a son oppose

Bonjour,

Piste pour démarrer,

Son inverse est 1/x ( avec x ≠ 0 ) et son opposé est -x

Tu cherches donc x non nul tel que :

$1x<−x\frac{1}{x} \lt -x$

En transposant : $1x+x<0\frac{1}{x}+x \lt 0$

En réduisant au même dénominateur : $1+x2x<0\frac{1+x^2}{x}\lt 0$

Tu réfléchis et tu tires la conclusion.

il faut que je fasse quoi je dois trouver un nombre

Pour la première question , tu ne trouveras pas un seul nombre.

Si tu as compris mon développement , tu analyses ma dernière écriture.

Pour tout x non nul , x² > 0 et 1 > 0 donc le numérateur (x²+1) est positif .

Le quotient doit être négatif .

Réfléchis comment doit être x

merci mais j'ai pas reussi à trouver

Réfléchis dans quels cas un quotient est négatif ( quel est le signe du numérateur et celui du dénominateur ? )

Pense à la règle des signes pour les produits et les quotients

il faut que je fasse un tableau de signes

Pas necessaire ici .

Je t'ai expliqué que le numérateur (x²+1) est positif.

Quel doit être le signe du dénominateur x pour que le quotient soit négatif ?

(Pense aux règles des signes pour multiplication et division :

jai pas trouver jai essayer de trouver la reponse mais jai qun exemple avec -0,5

Ton exemple en bon.

La réponse générale : tout nombre réel x strictement négatif convient.