Comparer l'aire du rectangle à celle du triangle

Pouvez vous m'aidez en maths svp?
Bonjour voila je suis bloqué en maths,voici l'énoncé:
Pour quelles valeurs de x,l'aire du rectangle est-elle inférieur à celle du triangle?Sachant que la base du triangle est x+4,que sa hauteur est x/2-1 et que la largeur du rectangle est x/2-1 et que sa longeur est x voila merci de m'aidez je suis vraiment bloqué dessus depuis des heures

Bonjour mickaellebg,

A_rect = x [(1/2)x -1]

A_triangle = (1/2) (x+4) [(1/2)x -1] = [(1/2)x + 2] [(1/2)x -1]

Tu résous : A_rect ≤ A_triangle

Tu ne développes pas surtout !!
tu mets tout du même coté : ... ≤ 0
tu mets [(1/2)x -1] en facteur jusqu'à

[(1/2)x -1] [(1/2)x-2] ≤ 0

un beau tableau de signe et tu réponds à la question

tu vérifies si ça marche avec une valeur de ton intervalle (3 par ex)

je ne comprends pas tu veux pas etre plus clair stp

Si je suis plus clair je te fais l'exo ... et ce n'est pas le but !

A_rect = longueur * largeur = ...

A_triangle = (1/2)basehauteur = ...

base du triangle = x+4
hauteur = x/2-1

largeur du rectangle = x/2-1
longeur = x

moi je n'ai pas trouvé ça
j'ai fait:
x(x/2-1)<(x+4)(x/2-1)/2
et j'ai trouvé l'intervalle )2;4( est ce ça?

Oui, c'est le bon résultat.

merci et tu es sur parce que ça va etre noté donc....

Oui sûr, S=]2;4[ si tu considères l'inégalité stricte.

Attention, je ne sais pas si c'est la seule question de ton exo mais :
x est une longueur (donc x ≥ 0)
De plus, la hauteur du triangle et la largeur du rectangle mesurent x/2 -1
Un longueur étant tjrs positive, il faut que x ≥ 2

Selon l'énoncé, ton tableau de signe devra peut-être commencer à 2.

Bon week-end