Exprimer une variable par une fonction et étudier ses extremums et croissance

Bonjour
j'ai un exercice qui me pose vraiment problème j'aimerai avoir des explications:
Dans un labo de biologie un professeur étudie une bactérie il a trouvé que la quantité des bactéries évoluait de la manière suivante:
Si x est la quantité de bactéries en milliers a une heure donnée alors la quantité de bactéries a l'heure suivante est f(x)=2x(1-x) pour 0<x<=1

1a si la quantité de bactéries est 0.5*10^3 a l'heure t combien y'a til de bactéries a l'heure t+1? g trouvé (-499000) mais ce n'est pas possible??

1b) de meme pour 1000bactéries??

2a) expliquer pourquoi f(x) admet un maximum en 1/2? et que vaut ce maximum?? la je ne vois pas comment faire?

2b) démontrer que f est croissante sur [0;1/2] et décroissante sur [1/2;1]
normalement ca doit etre en déduction de la question précédente ??
merci bp d'avance! :?:

bonjour cathy!
pour ton devoir j'espère qu'il n'est pas trop tard!
Voilà quelques explications:
1/a/ x est exprimé en milliers de bactéries, donc ton (0.5*10^3)=500 devient x=0.5...il faut bien lire les consignes! de là, tes résultats correspondent!(si tu n'as pas compris fait moi signe!)
b/1000 bactéries deviennent x=1 ...même calculs!
2/a/as-tu étudié les dérivées? si c'est le cas, en utilisant cette méthode tu devrais y arriver sans aucun problème avec les questions précedentes!
b/ même calculs, dérivée, signe de la dérivée...
Voilà!
quelques conseils pour ne pas que tu paniques dans des cas comme ça surtout en devoir:lis bien les consignes, n'hésite pas à écrire les données qu'on te donne,regarde si les résultats que tu trouves peuvent correspondre à ce qu'on attent(toi t'as vu que ton -499000 n'aller pas et c'est très bien:beaucoup ne l'aurait pas vu!)!
Bon courage et n'hésite surtout pas à redemander des coups de mains!!
Biz
Nelly
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