Problème d'héritage/équations pour un DM



  • Bonsoir , je n'arrive pas à faire cet exercise et pourtant depuis le temps que je passe dessus ! J'espere que vous pourrez m'aidez !

    Un père mourut en laissant 4 fils , ceux-ci se partagèrent ses biens de la manière suivante :

    • le premier prit la moitié de la fortune moins 3000 euros .
    • le deuxieme prit le tiers de la fortune moins 1000 euros .
    • le troisième prit excatement le quart de la fortune .
    • le dernier prit 600 euros plus le cinquieme de la fortune .

    1# Quelle était la fortune du père ?
    2# quelle somme reçut chaque fils ?

    Après un moment de recherche , j'en est conclut ceci :
    soit x , la fortune totale du père :

    x = (1/2x-3000)+(1/3x-1000)+(1/4x)+(1/5x+600)

    ai-je raison ? et enfin si c'est bien ça , ce que je ne sais pas faire c'est justement cette équation , j'aimerai si possible les détails des opérations à effectuer .

    Merci beaucoup par avance pour votre aide !



  • bonjour,

    il suffit d'écrire

    X = 1/2 X + 1/3 X + 1/4 X + 1/5 X + 600 - 3000 - 1000 on peut mettre X en facteur dans le début de cette égalité

    X = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) X - 3400

    en réduisant la () au même dénominateur qui est 60 on obtient

    X = ((30 + 20 + 15 + 6 ) / 60 ) X - 3400

    X = ((30 + 20 + 15 + 6 ) / 60 ) X- 3400

    x = (71 / 60 ) x - 3400 soit x - (71 / 60 ) x = 3400 soit (60-71)/60 x = -3400

    11/60 X = 3400 donc X = 3400*60 / 11


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