exo sur les logarithme

boujour

on a un exercice sur les logarithme a faire et je suis complétement paumée ^^

voici l'énoncer et les question :

pour un promoteur immobilier, le coût de production, en millions d'euros, pour n palaces construits, 0<n<30, est donné par : C(n)= 0.5 n + 2 - 1.5ln (n+1)
chaque palace est vendu 400 000 euros

partie A:

etude de la fonction f définie sur [0;30] par f(x)= 0.5x + 2 - 1.5ln (x+1)
on appelle L la courbe représentative de f et D la droite d'équation y= 0.4x dans un repère orthogonal (O;i,j) (unités: 0.5cm en abscisses, 2cm en ordonnées).

etudier les variation de f et dresser son tableau de variation (j'ai réussi)

⇒ 2. montrer qu'il existe un point A de L où la tangente delta est parralléle à A (ca je ne comprend pas comment il faut faire)

tracer D,delta et L

Partie B: toute la partie B (j'ai réussi)

combien de palaces faut-il construire pour que le coût de production soit minimal?
combien le promoteur doit-il construire de palaces pour réaliser un bénéfie?
comment peut on utiliser le graphique pour déterminer le nombre de palaces à construire pour obtenir le bénéfice maximal?

Partie

monter que le bénéfice réalisé pour la fabrication de n palaces est, en millions d'euros : B(n)= -0.1n - 2 + 1.5ln (n+1) (j'ai réussi)

2.a. etudier les variations de la fonction g définie sur [0;30] par g(x)= 0.1x - 2 + 1.5ln(x+1)
b. démontrer que l'équation g(x) = 0 admet une seul solution sur [0;6]. on donnera un encadrement au dixième de cette solution. (j'ai réussi)
c. déterminer la valeur de x pour laquelle g(x) est maximal.

⇒ 3. en déduire le nombre minimal de palaces à construire pour que le bénéice soit positif et pour qu'il soit maximal (je comprend pas comment on fait )

merci a tous ceux qui m'aiderons

je ne réussi pas que deux questions

Bonsoir,

A 2) la dérivée s'annule pour x = .....

C 3) Utilise les résultats des questions précédentes
g(x) = 0 si x = ...
g(x) est maximal si x = ...