Croissance et somme des termes d'une suite géométrique

Bonjour,

Je dois résoudre un exercice mais je veux savoir si je suis sur la bonne voie,

on considère les suites Un et Vn définie sur N par

Un=1+(1/2²)+(1/3²)+.....+(1/n²) et Vn = Un +((1-n)/n)

Un est la somme de n termes consécutifs d'une suite géométrique .
Vrai je pense mais je ne sais pas comment justifier.

Un est croissante vrai je justifie en calculant Un+1/un je crois

Vn est décroissante là je vois pas

Un et Vn sont adjacentes, il faut que je regarde si lim vn-un=0 ?

Merci de me répondre.

Bonjour

U_1 = 1

U_2 = 1+1/4 = 5/4

U_3 = 5/4 + 1/9 = 49/36

Y a t-il un coefficient de proportionnalité entre ces premiers termes de la suite ? Autrement dit U_2/U_1 est-il égal à U_3/U_2 ?

non ce n'est pas égal il n'y a pas de coeeficient de proportionnalité

Donc la suite (U_n) n'est pas géométrique.

Pour la croissance de la suite (U_n), c'est la différence U_{n+1} - U_n qu'il faut calculer.