exercices logarithmes + exponentielle

Bonsoir, j'ai quelques exercices à faire mais je n'ai réussi que la moitié:

Voici les exercice:
exercice1:

résoudre l'équation d'inconnue a a donnée par : ln(a-6)+ln(8-a)=0

→ voici ce que j'ai fait:

ln(a-6)+ln(8-a)=ln1
(a-6)+(8-a)=1
a-6+8-a=1

et aprés je ne reussi pas je trouve 2=1

→ quelqu'un pourait m'aider... SVP :frowning2:

Bonsoir chokr,

Un exercice par post.

1 Utilise les propriétés de la fonction ln
lna + lnb = .....
puis lna = lnb équivalent à ....

lna= lnb donc a=b

ln (a-6)= ln(-8+a)

je trouve a =7

Non,
ln x + ln y = ln(xy)
ln(a-6)+ln(8-a)=0
équivalent si a-6 > 0 et 8 - a>0
(a-6)(8-a) = 1

-a²+2a-48=1
-a²+2a-49=0

Des erreurs de calculs, vérifie.

-a²+14a-48

Oui

-a²+14a-48 = 1
soit
....

soit -a²+14a-49=0

Oui,

Identité remarquable.

je trouve (a+7)²

Non
-(a-7)²

donc -(a-7)=0 ou (a-7)=0

Oui a-7 = 0

Tu dois aussi vérifier a-6 > 0 et 8-a > 0

donc a=7 non..??

Oui a = 7

Merci
exercice 2:

une action augmente de 5% chaque jour, déterminer n0 le nombre minimal de jours pour que cette action dépasse 100 euros sachant qu'elle ne valait que 1 euro au départ.
→ Ici je trouve n0= 95

est-ce juste..???

Oui, 95,

Propose un autre sujet pour chaque nouveau exercice.

exercice 3:
f(x)= exp(-x²+22w-116.75)
étudier les variations de la fonction f et dresser son tableau éponyme. En déduire que f admet un maximum absolu en x0 dont la valeur arrondie à l'entier le plus proche sera notée par y0.

→ x0= 11
y0=71

Est-ce juste...??

Plus proche de 70 ?

Merci et le dernier exercice:
exercice 4:
Résoudre l'équation d'inconnue b donnée par: exp(b-6)-exp(8-b)=0

→ je ne vois pas comment commencer.

pouvez-vous m'aider SVP..??

j'ai trouvée b=7

$e^a$ = $e^b$ équivalent à ....