Problemes de probabilité



  • Gaston doit ranger 3 paires de chaussettes dans 3 tiroirs. Il ouvre ses tiroirs et place ses chaussettes au hasard. Quelle est la probabilité que deux paires exactement soient dans le meme tiroir? 😕

    Merci d'avance de votre aide!

    Et bon week end.. :frowning2:



  • bonjour,
    est ce que ta peu trouver le nombre de cas possible?



  • Non je ne comprends meme pas la question posée !
    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Un petit coup de pouce pour démarrer ,

    Tu dis que Gaston doit ranger3 paires de chaussettes et qu'il place ses chaussettes au hasard.
    Ce n'est pas clairement dit , mais je suppose qu'il les place par paire et que l'on travaille sur les paires.

    Recherche d'abord le nombre total N de façons de placer les 3 paires de chaussettes

    Appelle , par exemple , A , B , C les paires de chaussettes et 1 , 2, 3 les tiroirs et raisonne :

    Il y a 3 possibilités pour placer A ( en 1 ou 2 ou 3)
    Lorsque A est placé , il y a possibilités pour placer B ( en 1 ou 2 ou 3)
    Lorque A et B sont placés , il y a possibilités pour placer C ( en 1 ou 2 ou 3)

    Tu peux faire un arbre pour mieux comprendre.

    Donc N= ..............

    ( Tu chercheras ensuite le nombre M de façons pour placer deux paires exactement dans le même tiroiret la probabilité cherchée sera M/N )



  • excuse moi mtschoon mais dans l’expris de l’exercice de valou.
    est ce possible qu'un tiroir soit vide apres le rangement?


  • Modérateurs

    Dans l'esprit de l'exercice : oui , car l'énoncé n'indique pas "au moins une paire de chaussettes par tiroir" .
    ( En plus , comme l'on doit chercher la probabilité pour que 2 paires exactement soient dans le même tiroir , la troisième paire sera dans un second tiroir et le 3eme tiroir sera vide...)

    Les 3 paires de chaussettes peuvent être misent dans un seul tiroir ( donc deux vides) , aussi bien que dans deux tiroirs ( donc un vide ) ou dans les trois.

    En faisant un arbre de choix :

    3 branches[1-2-3] pour A ,
    puis à chaque bout de branches , 3 branches[1-2-3] pour B
    puis à chaque bout de branches , 3 branches [1-2-3] pour C

    on trouve tous les cas.

    c'est vraiment un problème en probabilité : les énoncés sont clairs pour celui qui les écrit mais pas toujours pour ceux qui les lisent...



  • Merci beaucoup !
    Je pense avoir réussi.


 

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