Problemes de probabilité

Gaston doit ranger 3 paires de chaussettes dans 3 tiroirs. Il ouvre ses tiroirs et place ses chaussettes au hasard. Quelle est la probabilité que deux paires exactement soient dans le meme tiroir?

Merci d'avance de votre aide!

Et bon week end.. :frowning2:

bonjour,
est ce que ta peu trouver le nombre de cas possible?

Non je ne comprends meme pas la question posée !
Merci

Bonjour,

Un petit coup de pouce pour démarrer ,

Tu dis que Gaston doit ranger3 paires de chaussettes et qu'il place ses chaussettes au hasard.
Ce n'est pas clairement dit , mais je suppose qu'il les place par paire et que l'on travaille sur les paires.

Recherche d'abord le nombre total N de façons de placer les 3 paires de chaussettes

Appelle , par exemple , A , B , C les paires de chaussettes et 1 , 2, 3 les tiroirs et raisonne :

Il y a 3 possibilités pour placer A ( en 1 ou 2 ou 3)
Lorsque A est placé , il y a possibilités pour placer B ( en 1 ou 2 ou 3)
Lorque A et B sont placés , il y a possibilités pour placer C ( en 1 ou 2 ou 3)

Tu peux faire un arbre pour mieux comprendre.

Donc N= ..............

( Tu chercheras ensuite le nombre M de façons pour placer deux paires exactement dans le même tiroiret la probabilité cherchée sera M/N )

excuse moi mtschoon mais dans l’expris de l’exercice de valou.
est ce possible qu'un tiroir soit vide apres le rangement?

Dans l'esprit de l'exercice : oui , car l'énoncé n'indique pas "au moins une paire de chaussettes par tiroir" .
( En plus , comme l'on doit chercher la probabilité pour que 2 paires exactement soient dans le même tiroir , la troisième paire sera dans un second tiroir et le 3eme tiroir sera vide...)

Les 3 paires de chaussettes peuvent être misent dans un seul tiroir ( donc deux vides) , aussi bien que dans deux tiroirs ( donc un vide ) ou dans les trois.

En faisant un arbre de choix :

3 branches[1-2-3] pour A ,
puis à chaque bout de branches , 3 branches[1-2-3] pour B
puis à chaque bout de branches , 3 branches [1-2-3] pour C

on trouve tous les cas.

c'est vraiment un problème en probabilité : les énoncés sont clairs pour celui qui les écrit mais pas toujours pour ceux qui les lisent...

Merci beaucoup !
Je pense avoir réussi.