Exercices sur le nombre d'or ! :)

Bonjour, j'ai un devoir maison découverte sur le nombre d'or et il y a deux questions sur lesquelles je bloque, merci de votre aide!

Toutes les longueurs sont exprimées en mm. ABCD est un carré de côté 20.
1- Soit R le milieu de [AD]. Calculer RC, donner une réponse sous la forme a√5, où a est un entier.
POUR CETTE QUESTION J'AI TROUVE 10√5.
2- Calculer tan DRC ; en déduire une valeur approchée à 0.1 degré près de la mesure de l'angle DRC.POUR CETTE QUESTION J'AI TROUVE ≈ 63.4°
3- Tracer le cercle de centre R, de rayon RC. C coupe la demi-droite [RD) en E. Calculer AE. Donner une réponse sous la forme b(1+√5), où b est un entier.
4- Soit le nombre x=AE/AB. Montrer que x= 1+√5/2. x est appelé le nombre d'or.
5- Soit F le point tel que EABF soit un rectangle.

Remarque : le rectangle EABF est appelé rectangle d'or car la proportion entre sa largeur et sa longueur est égal au nombre d'or.
Dans EABF s'inscrit à l'échell 1/1000 le schéma d'un temple grec. Calculer les distances réelles h et l en mètres.

Les questions que je ne comprend pas sont la 3 et la 4, j'ai beaucoup de mal.. merci de votre aide encore une fois! bonne journée!

$fichier math$

Bonjour camil62,

pour la question 1), R est le milieu du segment [AD] ou [AC] ?

Question 3, as tu fait une figure ?
Indique tes calculs.

Bonjour,
R est le milieu du segment [AD]

Pour la question trois, la chose que je ne comprends pas c'est que l'énoncé dit : "Tracer le cercle de centre R, de rayon RC." or, si je prend RC comme rayon, la demi-droite [RD) n'est pas coupée par ce cercle..
Je n'ai pas essayé de faire les calculs encore, puisque je n'arrive pas à faire cette figure.

Comment sont placés les points A, B, C et D ?

AD est -il un côté du carré ?

$fichier math$

Voilà le schéma du carré.

Et le cercle de centre R et de rayon RC ?

$fichier math$

La figure ressemble à peu près à ça. Mais j'ai du mal pour les calculs!

AE = AR + RE

Oui, je sais que AR mesure 10mm,
RE est un rayon du cercle, donc il à la même mesure que RC, qui est 10√5.

Mais comment donner une réponse sous la forme b (1 + √5), où b est un entier, c'est ça que je ne comprends pas..

Tu remplaces par les valeurs puis tu factorises

AE = AR + RE
= 10 + 10√5

Est-ce que la réponse est 10(1+√5)?

Oui, c'est la réponse.

D'accord, merci beaucoup!

J'ai encore un problème pour les deux dernières questions..

Exprime AE/AB, puis simplifie la fraction.