A partir d'un énoncé, déterminer une formule de récurrence de la suite

Bonjour! Je ne parviens pas à comprendre cet exercice:

Dans chaque cas, déterminer une formule de récurrence de la suite.
a) Chaque terme est égal au carré du terme précédent
b) La somme de deux termes consécutifs est toujours égale à 3.
c)Chaque terme est égal à 80% du terme précédent.
d) un+1= f(un) avec f(x)= racine de 3x+5

Merci !

Bonsoir,

Pistes pour démarrer,

Traduis tout simplement l'énoncé,

a) $u_n+1=(u_n)^2$

b) $u_{n+1}+u_n=3$

Tu peux calculer $U_{n+1}$ en fonction de $U_n$

Essaie de poursuivre.

Si besoin , donne tes réponses et nous vérifierons.

D'accord merci
Une autre petite question, sur cette suite:
10+9.8+9.6+...+1
donc un = -0.2n+10
mais comment fais t-on pour connaitre le nombre de terme dans cette suite ? merci

S'il te plait , il ne faut pas tout mélanger.

Commence par nous donner tes réponses au c) et au d)

c) un+1=0.8un
d) un+1= racine de 3 un + 5

C'est bon.

Pour ta dernière question ,

Si tu appelles Un le dernier terme :

Soit U0=10

Suite arithmétique de premier terme $U_0$ et de raison r=-0.2

Soit n l'indice du dernier terme.

Un=1 <=> $U_0$ -0.2n=1 <=> 10-0.2n=10

En résolvant cette équation , tu auras l'indice n du dernier terme.

Ensuite , fais attention : de U0 à Un , il y a (n+1) termes.

tres bien merci