A partir d'un énoncé, déterminer une formule de récurrence de la suite


  • L

    Bonjour! Je ne parviens pas à comprendre cet exercice:

    Dans chaque cas, déterminer une formule de récurrence de la suite.
    a) Chaque terme est égal au carré du terme précédent
    b) La somme de deux termes consécutifs est toujours égale à 3.
    c)Chaque terme est égal à 80% du terme précédent.
    d) un+1= f(un) avec f(x)= racine de 3x+5

    Merci !


  • mtschoon

    Bonsoir,

    Pistes pour démarrer,

    Traduis tout simplement l'énoncé,

    a)un+1=(un)2u_n+1=(u_n)^2un+1=(un)2

    b)un+1+un=3u_{n+1}+u_n=3un+1+un=3

    Tu peux calculer Un+1U_{n+1}Un+1 en fonction de UnU_nUn

    Essaie de poursuivre.

    Si besoin , donne tes réponses et nous vérifierons.


  • L

    D'accord merci 🙂
    Une autre petite question, sur cette suite:
    10+9.8+9.6+...+1
    donc un = -0.2n+10
    mais comment fais t-on pour connaitre le nombre de terme dans cette suite ? merci


  • mtschoon

    S'il te plait , il ne faut pas tout mélanger.

    Commence par nous donner tes réponses au c) et au d)


  • L

    c) un+1=0.8un
    d) un+1= racine de 3 un + 5


  • mtschoon

    C'est bon.

    Pour ta dernière question ,

    Si tu appelles Un le dernier terme :

    Soit U0=10

    Suite arithmétique de premier terme U0U_0U0 et de raison r=-0.2

    Soit n l'indice du dernier terme.

    Un=1 <=> U0U_0U0-0.2n=1 <=> 10-0.2n=10

    En résolvant cette équation , tu auras l'indice n du dernier terme.

    Ensuite , fais attention : de U0 à Un , il y a (n+1) termes.


  • L

    tres bien merci 🙂


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