Représentation graphique de fonctions affines

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour mon dm de maths, j'ai beau essayé de comprendre, je n'y arrive pas.
Alors voilà l'intitulé:
Représenter graphiquement la fonction f définie sur R par:
f(x)=2x+5 si x<-2
f(x)=1 si -2≤x≤2
f(x)= -2x+5 si x>2

Merci!

Bonjour,
Ta fonction est "affine par morceaux" (ou "par intervalles").
Sa représentation graphique est constituée de portions de droites (segments ou demi-droites), ici trois (autant que d'intervalles).
Choisis 2 valeurs dans le premier intervalle : par exemple -3 et -4 (ou -5, ..., n'importe quelle valeur inférieure à -2, même "proche" de -2).
Tu obtiens ainsi une première demi-droite.
Procède de même pour le second et le troisième intervalle.

Je n'ai rien compris... Pour commencer, moi j'avais pris deux point que j'ai calculer par exemple pour x=0 donc, je peux tracer la droite, mais je ne comprends pas ce qu'il faut que je fasse. Elle est affine par intervalles.

Pour x = 0 : que vaut f(0) ?

Tu dis l'avoir calculé : quelle est ta réponse ?

En fait, j'ai pris la fonction f(x)=2x+5
quand x vaut 0 y=5
quand x vaut 2 y=9

pour f(x)=1, c'est une fonction constance, non?

pour f(x)= -2x+5
quand x vaut O y= 5
quand x vaut 3 y= -1

C'est comme cela que j'ai fait, après je ne sais pas si je suis dans le droit chemin...

Non.
Pour x = 0 :
0 est situé dans le second intervalle puisqu'il est compris entre -2 et 2 . Donc on applique la seconde formule : f(0) = 1 ( y = 1)

Pour x = 2 : 2 aussi est situé dans le second intervalle, donc f(2) = 1

Dans le second intervalle (mais pas ailleurs) la fonction est constante :
f(-2) = 1 , f(-1) = 1, f(0) = 1, f(+1) = 1, f(1.5) = 1, ...

Mais pour calculer f(-3) : dois-tu utiliser la première, la seconde, ou la troisième formule ?

Je n'ai pas compris avec les intervalles...

Un intervalle est un ensemble de nombres compris entre deux nombres donnés, ou supérieurs à un nombre donné, ou inférieurs à un nombre donné.

L'ensemble de tous les nombres inférieurs à -2 ("... si x < -2") est un intervalle : on le note habituellement ]-∞ ; -2[
L'ensemble des nombres compris entre -2 et +2 ("... si -2 ≤ x ≤ 2"), -2 et 2 inclus, est un autre intervalle noté [-2 ; +2].
L'ensemble des nombres supérieurs à 2 est noté ]2 ; +∞[.

Réponds à ma question : -3 est situé dans lequel des trois intervalles ?
S'il est dans le premier (c'est-à-dire s'il est inférieur à -2), on calcule f(-3) en utilisant la formule f(x) = 2x+5.
S'il est situé dans le second, on utilise f(x) = 1
S'il est situé dans le troisième, on utilise f(x) = -2x + 5.

il est situé dans le premier, non?

Oui, donc tu appliques la première formule : f(x) = 2x+5
C'est-à-dire : f(-3) = 2*(-3) +5 = -1
Calcule de même f(-4), f(-2.5), f(+3), f(+4) , et d'autres si besoin.

Pourquoi dois-je prendre '-3' d'où sort-il? et 'de même f(-4), f(-2.5), f(+3), f(+4) , et d'autres si besoin.'?

J'ai dû m'absenter.
Voilà l'allure du graphique que tu dois obtenir :

$fichier math$

annnaa
Pourquoi dois-je prendre '-3' d'où sort-il? et 'de même f(-4), f(-2.5), f(+3), f(+4) , et d'autres si besoin.'?Afin d'obtenir des points, tu dois choisir des valeurs pour x, et cela dans chacun des intervalles.
Si ces choix ne te conviennent pas, tu peux en choisir d'autres, mais tu dois le faire pour pouvoir effectuer le tracé.
Je t'ai donné ce tracé dans mon précédent message (nos messages se sont croisés).