Ecrire Un en fonction de Un+1
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Wwmarina dernière édition par Hind
Bonjour
je bloque sur un exercice pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Voila je n'arrive pas comment calculer UN en fonction de UN+1 ?
je sais comment calculer UN+1 en fonction de UN mais pas l'inverse :
par exemple dans mon exercice :Uo=8 et Un+1= Un-5 je doit calculer Un en fonction de Un+1.
Merci d'avance
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
un+1=un−5u_{n+1}=u_n-5un+1=un−5
Tu transposes 5 :
un+1+5=unu_{n+1}+5=u_nun+1+5=un
c'est à dire : un=un+1+5u_n=u_{n+1}+5un=un+1+5
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Wwmarina dernière édition par
Merci pour vos explication
mais dans le cas par exemple ou :
Un+1=Un/2n+1 ; Uo=-1
je n'arrive pas a annuler Un
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mtschoon dernière édition par
S'il s'agit de un+1=un2n+1u_{n+1}=\frac{u_n}{2n+1}un+1=2n+1un
Tu fais les produits en croix ( ou tu multiplies chaque membre par 2n+1 )
(2n+1)un+1=un(2n+1)u_{n+1}=u_n(2n+1)un+1=un ce qui veut dire :
un=(2n+1)un+1u_n=(2n+1)u_{n+1}un=(2n+1)un+1
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Wwmarina dernière édition par
oui d'accor merci et j'aurai une dernière question
quand on veut montrer q'une suite est arithmétique il faut montrer que
Un+1-Un= r, cependant par exemple dans :
Uo=-7 et Un+1=Un-5
pour Un je trouve donc Un=(Un+1)+5
pour Un+1 - Un
je trouve Un-5 - ((Un+1) +5)
et de la je n'arrive pas a cause du Un+1 qui me bloque
merci d'avance
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Wwmarina dernière édition par
pouvez vous me montrer un exemple en détaille svp
merci
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mtschoon dernière édition par
Si tu as un+1=un−5u_{n+1}=u_n-5un+1=un−5 , la réponse est immédiate :
un+1−un=−5u_{n+1}-u_n=-5un+1−un=−5
Suite arithmétique de raison -5
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Wwmarina dernière édition par
donc si j'ai bien compris Un+1 - Un s'annule en quelque sorte.
parce que moi je croyait que Un annule Un+1 mais q'il aller rester le 1.
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mtschoon dernière édition par
Ta phrase est confuse ...
u0=8u_0=8u0=8
u1=8−5=3u_1=8-5=3u1=8−5=3
u2=3−5=−2u_2=3-5=-2u2=3−5=−2
u3=−2−5=−7u_3=-2-5=-7u3=−2−5=−7
u4=−7−5=−12u_4=-7-5=-12u4=−7−5=−12
etcPour tout n de N : un+1=un+ru_{n+1}=u_n+run+1=un+r
un+1−un=ru_{n+1}-u_n=run+1−un=r
Ici r=−5r=-5r=−5