Calcul de la probabilité de réussite de candidats

Bonjour je suis bloqué sur une exercice de probabilité qui est le suivant :
On estime qu'à un concours, un candidat a 20% de chance de réussir. On considère un groupe de 25 candidats pris au hasard.

Les questions sont: quelle est la probabilité qu'au moins un candidat réussisse ?
Quelle est la probabilité qu'au plus deux candidats réussissent ?
Quel est le nombre moyen de candidats qui réussissent ?

Pour la question 1 il faut faire P = 1- 0,825 je pense mais pour les deux dernières questions je ne sais pas comment faire. Merci de votre aide.

Bonjour,

Cet exo est une situation typique de loi binomiale :

un candidat se présente à un concours avec une proba de réussite de 20/100= ....

cette expérience est répétée 25 fois (groupe de 25 candidats pris au hasard)

Alors comment utiliser le cours pour trouver ce qu'on te demande.

Pour la question un la probabilité qu'au moins un candidat réussisse est de 1 - la probabilité de perdre puissance le nombre de candidat : 1-0.80^25

Pour la deuxième question, que veut dire "au plus deux candidats réussissent" ? Cela veut il dire au maximum deux candidats ou bien 1 et 0 candidats qui réussissent ?

Pour la question trois faut il calculer la moyenne avec la formule E(X)= n*p ?