Barycentre ? svp besoin d'aide ( demain : controle )merci

Bonsoir !

C'est pour une question, de l'exercice ( n 72 page : 267 , livre : TRANSmath 1er S , 2005 ) , voici l'enoncé :
Citation

ABC est un triangle . les points I , J et K sont repérés sur les cotés de la figure ci-aprés ; les graduations sont regulieres . Le but de l'exercice est de prouver que les droites (AI) (BJ) et (CK) sont concourantes .

Exprimez I comme barycentre de B et C ; J comme barycentre de C et A ; K comme barycentre de A et B . Marquez les coef sur le dessin
donc la j'ai repondue d'apres la figure :

4IC +IB =0 ; JA + 2JC=0 ; 2KA + KB = 0 ( vecteurs ) .

Voila mon probleme c'est la question
2) Quel barycentre G de A , B et C est-il judicieux d'introduire ?

Je comprend pas , judicieux...
Voici la figure comme sur le livre :

Svp ? J'ai besoin d'aide , car je comprend pas et demain, j'ai controle !
Merci d'avance ! +

Salut.

1)Résumons ta réponse:

I=Bar{(B;1),(C;4)}
J=Bar{(A;1),(C;2)}
K=Bar{(A;2),(B;1)}

Pourquoi pas le barycentre de I, J et K?

Comme ça tu pourras introduire les points A, B et C. Je ne me rappelle plus la formulation exacte de la propriété, mais tu peux remplacer un barycentre par les points dont il est le barycentre dans une formule de barycentre. Puis tu sommes les pondérations. J'espère que tu me suis.

Comme ça tu vas introduire une nouvelle relation vectorielle qui devrait te mener au résultat en réintroduisant I, J et K grâce à Chasles. Peut être que le résultat apparaîtra plus tôt. Je n'ai pas fait l'exercice, donc je ne peux pas te le dire.

Je ne suis peut être pas très clair, mais essaie. Tu devrais voir au fur et mesure ce que je veux dire. Sinon pose des questions.

@+