Rectangle inscrit dans un Triangle et fonctions

[JerryTom]

Bonjour bonjour! J'ai un problème!
Dans mon TP on associe fonctions et rectangle inscrit dans un Triangle.
La 1ère partie étant purement géométrique j'ai pu y arriver, cependant je suis bloqué dans la deuxième partie!
Énoncé:
Soit un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB=AC=6
M est un point mobile du segment [AB] tel que AM = x, avec x (appartient) [0;6]
M varie sur le segment [AB], on construit le rectangle AMNP tel que N (appartient) [BC] et P (appartient) [AC]
On veut étudier les variations de l'aire du rectangle AMNP lorsque M se déplace sur [AB]. Pour cela on introduit une fonction f associant à x l'aire du rectangle.

1. Calculer la longueur MN en fonction de x.
   J'ai mis: MN = 6-x
   2)On appelle f la fonction qui à x associe l'aire de AMNP
   Démontrer que f(x)= -x²+6x
2. Vérifier que f(x)= -[(x-3)²-9]

Je ne demande pas les réponses mais des démarches explicative car je veux essayer de comprendre.
Merci d'avance

[Zauctore]

Bonjour

2. longueur fois largeur

l'une est 6-x ; l'autre est... (hint : AM = x).

3. algèbre brutale : développe -[(x-3)²-9] pour prouver que c'est bien égal à -x²+6x.