petit problème de dérivée!



  • Bonjour,
    je n'arrive pas à résoudre une dérivée, la fonction est définie sur [-pipi;pipi] par f(x)=2 ( 1 - sin x ) sin x.
    Je sais qu'il faut utiliser la formule ( uv )' = u'v + uv' mais je dois certainement faire une erreur de signe ou de calcul car je trouve - 2 cos ( x ).

    Je vous remercie d'avance
    Mélanie



  • Salut,

    f'(x) = 2 ( (1 - sin x)' * sin x + (1 - sin x) * (sin x)' )
    = 2 ( - cos x * sin x + (1 - sin x) * (cos x) )
    = 2 ( - cos x * sin x + cos x - cos x * sin x)
    = 2 ( - 2 cos x * sin x + cos x)
    = 2 ( - sin (2x) + cos x)

    Voilà à quoi je suis arrivé... si ça peut t'aider... j'espère que j'ai pas fait d'erreurs...

    @+


  • Modérateurs

    Salut.

    Je confirme madvin, en offrant une autre manière de la calculer:

    f(x)=2(1-sin(x))sin(x)

    f(x)=2(sin(x)-sin²(x))

    f'(x)=2(cos(x)-2sin(x)cos(x))

    f'(x)=2(cos(x)-sin(2x))

    @+



  • merci beaucoup, je comprends maintenant ou je mettais trompée, je croyais qu'en développant f(x) ca irai mieux mais c'est cela qui à fait que j'ai pas réussi... 😄



  • Bien vu Jeet-chris, c'est beaucoup plus simple comme ça en effet... 😉


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