Simplifier une somme à l'aide du binôme de Newton

Bonjour,
J'ai plusieurs exercices à faire pour la rentrée sur le binôme de Newton et l'un d'eux me donne du fil à retordre...
Exercice : Comparer $1,01^{100}$ et 2.
Je n'ai aucune idée de comment m'y prendre. Je ne vais quand même pas être obligée de faire le triangle de Pascal jusqu'à 100 !!

Bonjour Nora.

Un peu de courage !
Ecris déjà les deux premiers termes !

On a : $1,01+0)^{100}=1,01^{100}+1,01^{99}*0+...$
Je vois pas vraiment où cela peut m'amener...

OK, essaye avec $1+0,01)^{100}$ .

Ah mais oui, je suis bête. J'essaye et je vous tient au courant si je bloque encore. Merci pour votre aide.