Résolution d'équations du second degré

Bonjour, j'ai un dm de maths pour la rentrée.Je suis complétement bloquer dès la première question.Pouvez-vous m'aider ?
1)On veut diviser un segment ab en deux parties :

AB/AC=AC/BC

AB=x et AC=1
a)montrer que chercher x revient a résoudre : x²-x-1=0
b)déterminer la forme canonique de x²-x-1
c)résoudre x²-x-1 et donner la valeur exacte de X

Merci d'avance

Salut,

a) Si AB=x et AC=1, tu peux peut-être commencer par remplacer ces valeurs dans ton équation AB/AC=AC/BC
Si tu réfléchis un peu, tu peux même remplacer BC (en fait, tu dois )

b) Même sans faire le a), tu peux chercher ça (regarde dans ton cours la définition de la forme canonique)

c) on verra à ce moment là

Voici mes résultats:
a) x/1=1/x-1
x= 1/x-1
après cela je suis bloquer

b) je trouve (x - 1/2)² - 5/4

c) je n'arrive pas a factoriser le 5/4.

Merci d'avance

Bonjour,
Mets (x-1) entre parenthèses, sinon l'écriture est ambigüe.
Il faut préciser x≠1 (énoncé ?)

a) Multiplie des deux côtés par (x-1).

b) Chaque chose en son temps.

b)je trouve (x - 1/2)² - 5/4 est-ce le bon résultat ?
c) je n'arrive pas a factoriser le 5/4.

Citation
a) x/1=1/x-1
x²-1=1
x²-x-1 =0Non :
a) x/1=1/(x-1)
x²-x=1
x²-x-1 =0

(x - 1/2)² - 5/4 c'est juste

c) 5/4 est le carré de (√5)/2
Tu peux factoriser l'ensemble en utilisant l'identité a² - b² = ...

c) (x- 1/2)² - (√5)/2 ²
(x-1/2 -(√5)/2) (x-1 +(√5)/2)

Le problème est que je trouve une valeur inexacte ensuite.

Non : tu gardes les valeurs exactes avec les racines carrées :
x = (1+√5)/2 ou x = (1-√5)/2

Mais tu as effacé ton dessin : précise l'énoncé : dit-il qu'un point est situé entre les deux autres, et lesquels.
Redonne le dessin correspondant, je ne l'ai pas noté.
De toute façon, x désigne une longueur ? donc un nombre positif ?
Si oui, une seule des deux solutions ci-dessus est à garder.