3. Montrer que des droites sont perpendiculaires - produit scalaire

Montrer que des droites sont perpendiculaires - produit scalaire

  • A

    ABCD est un carré. Soit P un point de [AB] et R un point de [AD] tels que AP=DR.
    On construit ensuite le point Q tel que APRQ soit un rectangle.

    1. Faire la figure.

    2. Justifier cq⃗\vec{cq}cq​ . pr⃗\vec{pr}pr​=cq⃗\vec{cq}cq​ . ar⃗\vec{ar}ar - cq⃗\vec{cq}cq​ . ap⃗\vec{ap}ap​

    3. Démontrer que les droites (RP) et (CQ) sont perpendiculaires.

    1. j'ai fait la figure

    2. Je ne comprends pas cette question j'ai essayé avec un repére mais rien ni fait je ne trouve pas cette question

    3)...

    Voilà merci d'avance pour votre aide 😄

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Bonsoir ,

    je suppose que c'est APQR qui est un carré , non APRQ

    Piste pour la 2)

    Relation de Chasles

    pr⃗=pa⃗+ar⃗=ar⃗+pa⃗=ar⃗−ap⃗\vec{pr}=\vec{pa}+\vec{ar}=\vec{ar}+\vec{pa}=\vec{ar}-\vec{ap}pr​=pa​+ar=ar+pa​=ar−ap​

    donc

    cq⃗.pr⃗=cq⃗.(ar⃗−ap⃗)\vec{cq}.\vec{pr}=\vec{cq}.(\vec{ar}-\vec{ap})cq​.pr​=cq​.(ar−ap​)

    Il te reste à développer pour trouver la relation cherchée.

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