Résoudre des inéquations factorisées

Alors enfaite j'ai un dm en math je dois résoudre 6 inéquation pouvez vous m'aidez ?
a (x-4)(3-x)≤0
b 3x(3x-5)<0
c -2x(x-1)(4-x)≤0
d (-2x+3)(5+x)>0
e -(x+1)²(2x-1≥0
f x²(4-x)(-2x+1)>0
Je n'arrive pas a faire appliquer la méthodes je suis complétement perdu !!!!!

bonjour

avant de commencer, vois dans ton cours le "tableau de signes".

Et ? Après ??

Et après , application du cours :

une ligne avec les valeurs de x qui vont changer les signes de ce qu'on étudie

une ligne avec le signe du premier terme

une ligne avec le signe du deuxième terme

une ligne avec le signe du produit des 2 termes

Et à la fin une phrase qui répond à la question : sur quel(s) intervalle(s) (x-4)(3-x)≤0 ?

Je peux avoir un exemple ??

Bonjour,

En attendant que Zorro soit là , regarde l'exemple 1 :

http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php

iTz est sans doute un nouveau venu dans le milieu scolaire...

je n'ai pas précisé qu'il fallait aussi revoir la règle des signes pour rempli correctement le tableau éponyme.

Est-il Obligatoire de faire le tableau de signe ??

OUI.

C'est la façon la plus simple de trouver le signe d'un produit.

Voilà ce que tu dois trouver pour la première question.

$\begin{tabular} {|c|ccccccccccccc|}\hline x&-\infty&&&3&&&&4&&&&&+\infty\ \hline (x-4)&&-&&&&-&&0&&&+\ (3-x)&&+&&0&&-&&&&&-\ \hline(x-4)(3-x) &&-&&0&&+&&0&&&-\ \hline \end{tabular}$

Tu peux en déduire que l'ensemble S des solutions cherchées est :

S=]-∞, 3] U [4,+∞[

Moi j'ai trouvé
x-4≤0 ou 3-x≤0
x≤4 ou -x≤-3
.................x≥-3

et pour le tableau en haut j'ai mit
-∞ -3 4 +∞

0 + +

C'est faux ?

Oui , c'est faux sur l'étude de 3-x

$3−x≤0⟺−x≤−3⟺x≥33-x\le 0 \Longleftrightarrow -x\le -3 \Longleftrightarrow x\ge 3$

Ah oui Merci et pour le 3x(3x-5)<0
C'est 3x<0 et 3x-5<0
....... x<1/3 et x<5/3

??

attention ! tu confonds 0 avec 1

$3x \lt 0 \Longleftright x\lt\frac{0}{3} \Longleftright x\lt 0$

Fais auusi un tableau de signes pour le signe du produit.

Donc le tableau est :
-∞ 0 5/3 ∞+
.....- + +
.....- - +
.....+ - +

∈[-∞;0][∪][5/3;∞+]

??

Evidemment , ce n'est pas très clair , mais l'idée du tableau semble juste.

Par contre , la conclusion est fausse

L'inéquation à résoudre est : 3x(3x-5)<0

J'arrive pas a trouver le resultat ??

C'est que tu n'as pas compris l'utilisation du tableau.

Il faut que le produit soit strictement négatif

Le produit est strictement négatif lorsqu'il y un signe "-" dans la ligne du tableau correspondant au produit .
Regarde de quelles valeurs de x il s'agit.

∈]-∞;0][∪][5/3;+∞[ ?????

non...

Tu regardes la colonne où il y a le signe "-" : tu "montes" jusqu'aux valeurs de x et tu lis.

En bref , tu prends l'intersection de la ligne des xavec la colonne du "-"

J'trouve Tu peut me la donner stp ??

Te donner la réponse ne sert à rien , car si tu n'as pas compris , tu ne sauras pas résoudre les autres inéquations.

Regarde , encore une fois , l'exemple que je t'ai suggéré.

Si tu préfères , consulte ici :

http://www.educastream.com/inequations-tableaux-signes-seconde

Lorsque tu auras compris la méthode , j'espère que tu trouveras , pour la seconde inéquation :
S=]0;5/3[

J'trouve pas Erf :(((

Si tu as lu , la réponse à le seconde inéquation est écrite au dessus !

pour la (-2x+3)(5+x)>0 C'est :

] - 5 ; 3 2 [

Oui , c'est ]-5,3/2[