Déterminer le premier terme et la raison d'une suite

[Aziu44]

Bonsoir,

Je me permet de reposter car j'ai encore quelques difficultés.
Voici l'énoncé :

Soit (un) est une suite arithmétique telle que $u_{10}$=8 et $u_{12}$=11
1/ Déterminer $u_0$ et r
2/ Calculer $u_{40}$
3/ Donner un en fonction de n
4/ Calculer $S=u${10}$+u</em>11$+...$+u_{40}$
5/ Etudier lim $u_n$ quand n ->+∞

Alors voici ce que j'ai pour l'instant :
$1/u$_n$=u_0$×n×r

$u${10}$=u_0$+10r=8
$u${12}$=u_0$+12r=11

D'où le système :
${u_0$+10r=8
${u_0$+12r=11
2r=3
r=1.5

$u_0$=8-10r=8-15=-7
d'où $u_0$=-7 et r=1.5

2/ $u${40}$=u^0$+40r
$u</em>40$=-7+40×1.5
$u_{40}$=53

3/ $u_n$=u<$su{p}_0$+n×r
(est-ce cela qui est attendu à votre avis??)

Et je bloque pour le 4/ et 5/ !

Merci d'avance pour votre aide...

[Zorro]

Bonjour,

La 3) Ok

Pour la 4 on te demande de calculer la somme de 31 termes (de 10 à 40 il y a 31 termes) d'une suite arithmétique , la formule est donnée dans ton cours ....

Pour la 5) voir le cours sur les limites d'une suite arithmétique dont la raison est ....

[Aziu44]

4/ Non, justement, on ne l'a pas encore fait!..

5/ OK!

[Zorro]

Alors si vous n'avez pas vu la somme de n termes d'une suite arithmétique, il est difficile de répondre à cette question !

Un rapide coup d'oeil à ton livre te donnerait la réponse , mais je ne sais pas ce que ton prof attend : une prise d'initiative en ouvrant son livre ou un profond respect de ce qui est vu en cours !