Calculs de produits scalaires dans un triangle équilatéral

[callash]

Bonjour,

J'ai un exercice sur les produits scalaires à faire mais je ne suis pas sûr de mes résultats.

ABC est un triangle équilatéral de côté égal à 1. On pose u=AB et v=AC
Calculer les produits scalaires suivants:

1. u.v donc j'ai trouvé 1/2
2. u(u+v) j'ai trouvé 1(1+1)=2
   3)(2u-v)v=(2*1-1)1=1
3. (2u+v)*(u-2v)=-3

Pouvez m'aider car pour la question 2,3 et 4 je ne suis vraiment pas sûr. Merci

[mathtous]

Bonjour,
Le 1) est correct.
Mais ensuite on dirait que tu confonds vecteur et distance.
2) u(u+v) = u.u + u.v
Tu connais déjà u.v, et que vaut u.u ?

[callash]

Oui je crois confond et u.u=u²=1

[mathtous]

Oui, Tu peux donc achever le calcul du 2).
Traite les questions 3 et 4 de la même manière (commence par distribuer).

[callash]

Je crois que j'ai compris donc pour le

2. C'est égal à 3/2
3. (2u-v)v=2u.v-v.v=(2*1/2)-1=0
4. (2u+v)(u-2v)=2u²-4u.v+u.v-2v²=2-2+1/2-2=-3/2

[mathtous]

C'est juste.

[callash]

Merci beaucoup pour votre aide et bonne fin de journée

[mathtous]

De rien.
Bon courage.