Exercice sur les vecteurs et le produits scalaire

Bonjour,

J'ai un exercice à faire mais je ne sais pas comment le commencer.

Dans un repère orthonormé, d'origine O on considère les points A(1;0) B(1; √2/2) C(0;√2/2) et I est le milieu du segment [OA].

Calculer les coordonnées du vecteur IC-OB
Calculer le produit scalaire OB.IC
Montrer que les droites (OB) et (IC) sont perpendiculaires

On sait donc que I vaut: I (1/2;0)
IC (-1/2;√2/2)
OB (1;√2/2)

Mais comment faire pour IC-OB?

Merci!

Bonjour,
Citation
Mais comment faire pour IC-OB?
Il s'agit de vecteurs .
C'est dans le cours : tu soustrais les coordonnées du vecteur OB de celles du vecteur IC.

Tout d'abord merci de votre aide, donc si j'ai bien compris IC-OB= (-1/2-1/2)+(√2/2-√2/2)=-1

Non : il ne s'agit pas d'un nombre mais de coordonnées : un couple de deux nombres :

IC a pour coordonnées (-1/2;√2/2)

OB a pour coordonnées (1;√2/2)
Donc IC - OB a pour coordonnées ((-1/2) -1 ; √2/2 - √2/2)

Je mets les vecteurs en gras afin qu'on ne les confonde pas avec des distances.

Ah oui donc IC-OB(3/2;0)

Non : je m'étais trompé dans une soustraction : regarde au dessus, j'ai corrigé.

IC-OB(-3/2;0) et OB.IC= (1*-1/2)+(√2/2*√2/2)=0

mathtous
Non : il ne s'agit pas d'un nombre mais de coordonnées : un couple de deux nombres :

IC a pour coordonnées (-1/2;√2/2)

OB a pour coordonnées (1;√2/2)
Donc IC - OB a pour coordonnées ((-1/2) -1 ; √2/2 - √2/2)

Je mets les vecteurs en gras afin qu'on ne les confonde pas avec des distances.

Oui je l'ai mis juste avant IC-OB a pour coordonnées (-3/2;0)

Citation
IC-OB(-3/2;0) et OB.IC= (1*-1/2)+(√2/2*√2/2)=0Exact.
Ecris IC - OB a pour coordonnées (-3/2 ; 0)

D'accord et OB.IC=0

Oui.
La dernière question est évidente.

Pour la 3) Comme OB.IC, alors les les vecteurs OB et IC sont orthogonaux donc les droites (OB) et (IC) sont perpendiculaires.

Oui. Mais tu as oublié "=0" : OB.IC =0

Oui c'est exact!

Merci beaucoup de votre aide et de m'avoir consacré du temps, bonne fin de journée!

Bon courage à toi.