problème de concours : trouver le nombre d'étagères pour ranger des ramettes

Bonjour à tous,

J'ai inscrit mon fils sur ce forum où il vient de temps en temps quand il ne comprend pas bien un devoir et il a toujours eu des réponses précises et rapides pour cela, je vous en remercie beaucoup.
Mon mari doit passer un examen prochainement pour un emploi et il n'est pas très fort en math donc il s'entraîne car pour lui c'est important.
Voici le sujet :

Vous devez ranger dans le magasin une palette de papier pour photocopieur dont les dimensions sont les suivantes :
68 cm x 86 cm x 128 cm (longueur, largueur, hauteur ne sont pas précisées). Sachant qu'une ramette de ce même papier mesure 220 mm en largueur, 300 mm en longueur et 60 mm en hauteur, combien de ramettes contient la palette ?
Vous disposez d'un espace de 4 m sur une hauteur de 2 m pour y installer des étagères afin de ranger ce papier. Sachant que vous ne pouvez empiler que 5 ramettes par étagères, en raison du poids, calculez le linéaire d'étagères nécessaires à ce rangement ?

Pourriez-vous s'il vous plaît lui expliquer d'une façon très simple (sans utiliser x) la manière dont il peut faire ces calculs ? Il sait qu'il doit mettre toutes les informations sous les mêmes mesures soit cm.
Il a trouvé 126 ramettes en faisant 26 étagères mais en faisant un dessin.
Par avance, je remercie tout ceux qui voudront prendre le temps de s'y intéresser.

Talys.

Bonjour,

Mathous, je vois que vous êtes connecté pourrriz-vous prendre un petit moment pour regarder mon sujet sur le forum autres classes.

Merci à vous
talys

Bonjour,
J'ai déjà deux élèves, mais il y a plus difficile :
Sans connaître dans quel sens les rames sont rangées (ce qui revient à connaître qui est longueur, largeur, hauteur de la palette), je ne peux pas répondre simplement.
En outre, vous souhaitez ne pas utiliser "×" (la multiplication ?), donc certainement pas non plus la division. Je ne vois pas comment on peut faire sans opérations.

Je précise : il y a 6 façons de placer les rames dans la palette. Ces 6 façons donnent des résultats différents (à cause des espaces laissés vides qui ne sont pas les mêmes).

Bonsoir et merci de prendre le temps de me répondre, quand je parlais de x, c'était l'utilisation de "x" système avec inconnu !
désolé, je me suis mal exprimée. Donc pas de problème pour multiplication, convertion, division et nous n'avons pas plus d'information concernant l'énoncé, je vous l'ai transcrit tel quel !

Merci pour votre temps.
Talys.

Bonsoir Mathtous et Thalys,

Vu que tu m'as demandé de regarder cette question Mathtous , je la regarde et je reste perplexe.

Le mieux , comme tu l'indiques , est certainement de faire le calcul dans chacun des 6 cas possibles et de retenir celui pour lequel il y a le plus grand nombre de ramettes par palette.

Une possibilité :

4 palettes dans la "largeur" de 128cm : 4 x 30 =120 et 120 est le plus grand multiple de 30 inférieur à 128
3 palettes dans la "profondeur" de 68cm : 3 x 22 =66 et 66 est le plus grand multiple de 22 inférieur à 68

Cela fait ainsi 12 palettes pour le niveau de base .

En "hauteur" de 86cm , on peut faire 14 niveaux : 14 x 6 =84 et 84 est le plus grand multiple de 6 inférieur à 88

Au total , on obtient ainsi : 12 x 14 = 168 ramettes par palette.

Reste à faire pareil pour les 5 autres cas et à comparer.

Bons calculs ( qui constituent un bon entraînement ).

Merci pour vos avis,
je pense que en toute logique les ramettes doivent être posées à plat et non sur la tranche ce qui diminue le nombre de calculs possibles. Cependant je me pose une question: dans votre calcul qu'est ce qui vous fait penser que la palette fait 128 de largeur?je pensait plutot que ça pouvait etre la hauteur. Ce qui je pense ne donnerais pas le même résultat.
je retourne essayer nous n'avons pas encore parlé des étagéres

Bien sûr que ça nne donne pas le même résultat !

C'est pour cela que Mathtous a indiqué qu'il y a 6 résultats possibles suivant la disposition choisie .