Vecteur u et v

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice:

u et v sont 2 vecteurs (u;v)=alpha rad

Calculer ||v|| dans chacun des cas suivants:

a) u.v= -2 , ||u||=1, alpha=3pi/4

b) u.v= 3, ||u||=6, alpha=pi/3

c) u.v= -6, ||u||=4, alpha=5pi/6

Merci de votre aide!

*Edit de Zorro : j'ai mis quelques retours à la ligne car un énoncé sans espace, c'est illisible ! *

Je ne suis pas sur pour le a): mais je trouve ||v||*1-2/√2

Bonjour,

Quelle définition de u.v pour trouver ||v|| ?

parce que je trouve ||v||1-2/√2 me semble étrange comme réponse ! ( et = ne sont pas sur la même touche alors que veux tu dire ?Et en plus il me semble que 1-2/√2 est un nombre négatif, donc pas très possible pour une réponse à une norme ! )

Pour la définition: u.v=||u||*||v||*cos(u;v)

Donc dans le premler cas : ||u||=1, alpha=3pi/4

||u||*||v||*cos(u;v) = -2

donc 1 * ||v||*cos(3π/4) = -2

Maintenant à toi , tu n'as qu'à remplacer cos(3π/4) par sa valeur pour trouver ||v||

Comme cos(3pi/4)=cos(135°)=-√2/2

1 * ||v||-√2/2 = -2
||v||-√2/2+4/2

Mais à partir de là je ne sais pas comment faire.

Tu ne sais pas mettre le signe = où il faut ? Pas plus que les () nécessaires à la résolution de l'exo .....

On part de

||u||*||v||*cos(u;v) = -2

on remplace

||u|| par 1 et alpha=3pi/4 donc cos(u;v) = -√2 /2

Alors c'est trop difficile de trouver ||v||

si 1 * ||v|| * (-√2 /2) = -2

||v||=(-√2)

Tu devrais revoir tes cours de collège .....

1 * ||v|| * (-√2 /2) = -2

soit ||v|| * (-√2 /2) = -2 donc ||v|| = -2/ par quoi ... donc

Je te rappelle que ||v| doit être un nombre positif ou nul alors ta solution est obligatoirement fausse ! !

J'ai trouvé ||v||=2√2

Si mes résultats sont corrects, pour le b) ||v||=1.
pour le c) ||v||=√3.

a) , b) et c) sont justes

Merci pour votre aide!