exo de dm

[jojo63]

slt a tous je suis nouveau sr ce forum je voudré ke l'on maide sur un exo asssez dure. merci à l'avance.
voici l'énoncé:
dans une spere de centre O et de rayon R, on inscrit un cône de révolution de hauteur h.

1. demontrez que le rayon r de la base du cône est egale à h(2R-h).
   2.a)calculez le volume du cône en fonction de h.
   b) pour quelle valeur de h le volume est il maximal?
   merci de m'aider
   merci d'avance

[flight]

salut , peux tu nous exposer le fruit de tes recherches on t'aidera sur les endroits ou tu bloques

[jojo63]

g trouvé ça mé il fo ke je detaille + pcke c un dm

1. MN²= (1-x)²+(1-y)²
   MN²=1-2x+x²+1-2y+y²
   MN²=x²+y²-2x-2y+2

2. On a AM = MT = x et NC = TN = y
   Donc MN = MT + TN = x + y.

Ainsi MN² = (x + y)²

3. (x + y)² = x² + y² - 2x – 2y + 2
   x² + 2xy + y² = x² + y² - 2x – 2y + 2
   y (2x + 2) = -2x – 1

[flight]

re

avec un bon p'tit dessin en vue de face, que je ne pourrais te faire
j'obtiens r²=R²-(h-R)²=2hR-h²=h.(2R-h) (pythagore).

et v(h)=1/3.B(r).h avec B(r) l'aire de la base en fonction de r

soit B(r)=pi.r²=pi.h.(2R-h)

et donc v(h)=1/3.pi.h².(2R-h) qui est le volume du cone en fonction de r