Vecteurs colinéraires

Bonjour, j'ai un DNS de math à faire et je cherche depuis 2 heures et je ne trouve pas pouvez vous m'aider svp voici l'énoncé :
Dans un repère on donne les points : A (1;-1) B(-1;-2) C (-2;2)
a) déterminer les coordonnées du point G vérifiant : vecteur(GA) + 2*vecteur(GB) + vecteur(GC) = vecteur nul

b) déterminer les coordonnées du point D vérifiant :
vecteur(BD) = vecteur (BA) + vecteur (BC)

c) faire une figure. Que peut on dire des points B,G et D ? démontrer cette conjecture

Merci d'avance

Bonjour,
Appelle (x;y) les coordonnées de G.
Comment calcule-t-on les coordonnées du vecteur GA connaissant les coordonnées de G et celles de A (cours) ?

xa-xg, ya-yg

Donc, ici, les coordonnées du vecteur GA sont (1-x;-1-y).
Exprime de même les coordonnées de vect GB, 2vect GB, vect GC puis
vect GA + 2vect GB + vect GC

ben les coordonnées de G jai trouvé ( -3/4; -3/4)

GB ( xB-xG; yB-yG)
2GB 2(xB-xG;yB-yG)
GC (xC-xG;yC-yG)

Citation
ben les coordonnées de G jai trouvé ( -3/4; -3/4)
Détaille les calculs.

Citation
GB ( xB-xG; yB-yG)
2GB 2(xB-xG;yB-yG)
GC (xC-xG;yC-yG)

Remplace xB, xC, yC, ... par leurs valeurs.
Ainsi, comme je te l'ai dit plus haut, vect GA a pour coordonnées (1-x ; -1-y).

j'ai trouvé les coordonnées de G (-1;-4)

et D (0;3)

Les coordonnées de G sont bien (-3/4 ; -3/4) : excuse.
Les coordonnées de D sont justes.
Que remarques-tu sur la figure ?

Ils sont alignés

Ils "paraissent" alignés : c'est une "conjecture".
Il faut maintenant "démontrer" qu'ils le sont bien.

je dois montré que c'est colinéaire, mais je ne sais pas comment faire

je dois montré que c'est colinéaire, mais je ne sais pas comment faire

Calcule les coordonnées des vecteurs BG et BD.

BG (1/4;5/4)
BD (1;5)

donc 1/4BD = BG

Exact.
Quelle relation vois-tu ?

Citation
donc 1/4BD = BGOui : je n'avais pas vue cette réponse (messages croisés).

donc comme il y a un facteurs commun ils sont colinéaires donc alignés ?

Corrige tes expressions.
Il n'y a pas de "facteur commun" : l'un des vecteurs s'obtient en multipliant l'autre par un nombre.
Les vecteurs sont colinéaires, les points B, G, D sont alignés ( ton "ils" est ambigu)

ok merci beaucoup

De rien.