Suites numériques...exercice bizarre...



  • Bonjour tout le monde 🙂

    Bon j'ai vraiment du mal avec cet exercice...

    Calculer E=(8^n+1+8^n)²/(4n4n1)3/(4^n-4^n-1)^3

    On a vu les suites numériques récemment. Mais je n'ai aucune idée de comment appliquer ce qu'on a vu... si il faut se servir des suites évidemment.

    J'ai essayé de développer mais je me suis retrouvé coincé encore après :
    On trouve en développant
    E=(8E=(8^{2n+2}+2x8+2x8^{2n+1}+8n+8^n) /
    (4(4^{3n}3x4-3x4^{3n-1}3x4-3x4^{3n+2}+43n3+4^{3n-3}.

    Quelqu'un peut m'aider svp ?



  • Bonjour,

    Pour qu'on comprenne bien si 4^n-4^n-1 est égal à 4n4^n - 4n4^n -1 = =1

    ou si c'est 4n4^n - 4n14^{n-1}

    il faut utiliser le bouton [Exposant] qui est en dessous du cadre de saisie

    idem pour 8^n+1+8^n c'est 8n8^n + 1 + 8n8^n ou 88^{n+1}+8n+8^n



  • Si c'est

    4n4^n - 4n14^{n-1} , il faut taper 4< sup>n< /sup> - 4< sup>n-1< /sup>

    8n+18^{n+1} + 8n8^n , il faut taper 8< sup>n+1< /sup>+8< sup>n< /sup>

    sans espace après <



  • Oula oui autant pour moi.

    On a donc

    E=(8E=(8^{n+1}+8n+8^n/(4/(4^n4-4^{n-1})3)^3

    Désolé : c'est vrai que c'était peu lisible avant.



  • Une idée que je n'ai pas développée :

    8n+18^{n+1} + 8n8^n = 8n8^n ( .. + ..)

    4n4^n - 4n14^{n-1} = 4n14^{n-1} (... - ...)



  • Ah oui !
    88^{n+1}+8+8^n=8n=8^n(8+1)
    Et 44^n4-4^{n-1}=4n1=4^{n-1}(4-1)

    A partir de là, on peut faire :
    E=(9x8nE=(9x8^n/(3(4/(3*(4^{n-1}))3))^3

    E=9x9x(8n)²/(27x(4/(27x(4^{n-1})3)^3)

    E=3x64E=3x64^n/64n1/64^{n-1}

    E= 3x6413x64^1= 192 !!

    C'est ça ! Enfin je crois... Merci beaucoup !!


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.