Exercice sur les produits scalaires

[Sol19]

Trois triangles rectangles isocèles OAB, OCD, et DAE sont disposés comme l'indique la figure ci-dessous avec OA=a et OC=c.
Les points I, J, K sont les milieux respectifs des segements [AB], [DE], et [DC].

Objectif de l'exercice est de démontrer que (IJ) et (KA) sont perpendiculaires.

1. On choisit un repère de façon que les points de base de la figure aient des coordonnées simples. On choisit un repère orthonormé ( O, I, J) tel que :
   VecteurOA=Vecteur ai et VecteurOC= Vecteur cj

a) Quelles sont les coordonnées des points A,B, C, D et E ?
POur A ( a,0), B( 0,a) , C( 0;c) D ( -c;0) et E ( a; -a+c)

Je trouve que les coordonnées sont bizarres donc, si quelqu'un pouvait m'aider. Une fois, que je connaitrais les bonnes coordonnées, il me sera simple de faire la suite de l'exercice.
Merci d'avance

[mathtous]

Bonjour,
Vérifie les coordonnées de E qui me semblent fausses ( a et c sont tous deux positifs).
Si c'est le cas, il est normal que la suite ne fonctionne pas.