Repère orthonormé et triangle OAB
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Nnino50 dernière édition par
bonjour et merci d'avance à ceux qui pourront m'aider...
Voilà l'exercice qui me pose problème :
Dans un repère orthonormé, on considère les points A et B de coordonnées respectives (a;0) et (0;b) avec a >0 et b>0 tels que triangle OAB a pour aire 4.-
Avec un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer que le milieu du segment [AB] appartient à une courbe dont on précisera l'équation.
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Démontrer le résultat conjoncturé.
Je ne sais pas du tout par où commencer... : Je pensais d'abord devoir trouver la valeur de a et b, mais si j'applique la formule de calcul d'aire d'un triangle, ça donne :
A = B(base) * H(hauteur)/2 : si A + 4 je trouve B*H =8 ???? mais je ne sais pas si c'est juste et à partir de là, je suis coincée.... :frowning2:
si l'un de vous a une piste pour m'aider, ça serait sympa parce que j'ai encore d'autres exercices... dans le DM et ils ne sont pas simples non plus.... MERCI
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Bonjour,
L'aire du triangle rectangle OAB est (OA * OB) / 2
Soit (a * b)/ 2
Donc (a * b)/ 2 = 4 donc a * b = 8
Donc b = 8/a
Cela devrait donner ça : C étant le milieu de [AB]
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Nnino50 dernière édition par
Merci beaucoup ZORRO pour ton aide... : j'ai pu avancer grâce à toi... : j'ai trouvé les coordonnées de C : en calculant que X(c) =[ X(a)+X(b)]/2 ce qui me donne C(2;1)
Il s'agit d'une hyperbole, mais j'ai du mal à trouver l'équation qui la définit... : une camarade de classe a trouvé y = 2/x mais je ne vois pas du tout comment elle est arrivée à ce résultat....peux tu m'éclairer s'il te plait???
En effet, il me semble avoir vuque l'équation d'une hyperbole est : y = (ax+b)(cx+d) mais je ne vois pas comment déterminer b et d?????
Merci d'avance pour ton aide...
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Comment tu fais pour trouver (2;1) ?
Soit C le milieu du segment [AB] alors les cordonnées de C sont :
xC,=,,xA,+,xB,2\normalsize x_C ,=, \frac{,x_A,+,x_B,}{2}xC,=,2,xA,+,xB,
yC,=,,yA,+,yB,2\normalsize y_C ,= ,\frac{,y_A,+,y_B,}{2}yC,=,2,yA,+,yB,
Quelles sont les coordonnées de A et celles de B ?
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Les points A et B bougent donc C aussi
Dans le logiciel de géométrie, les points bleus sont la trace de tous les points C quand A et B bougent
La courbe verte est la représentation graphique de f(x) = 2/x
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Nnino50 dernière édition par
Merci beaucoup pour ton aide.... c'est déjà "plus clair".... BON WEEK END....
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Nnino50 dernière édition par
Merci beaucoup pour ton aide.... c'est déjà "plus clair".... BON WEEK END....
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Je t'en prie, n'hésite pas à revenir si tu as un souci