complexes



  • Bonjour à tous !

    Je suis bloquée sur la dernière partie de mon DM, un petit coup de pouce de votre part serait vraiment sympa !
    Voici l'énoncé:

    Résoudre dans C l'équation: z^3+8=0
    En déduire les solutions de l'équation (1-iz)^3+8=0
    représenter les points F,G et H images ponctuelles des solutions

    pour la résolution de l'équation z^3+8=0 je trouve z= 1+i3 mais après je ne trouve pas comment en déduire les solutions de (1-iz)^3+8=0

    j'ai essayé de remplacer z par sa valeur mais je n'arrive qu'a une solution alors que je suis censée en trouver 3! pourriez vous m'éclairer sur le sujet svp ?
    merci d'avance pour votre précieuse aide



  • bonsoir,

    z^3 + 8 = z^3 + 2^3 = ..... cela resssemble à une identité remarquable

    a^3 + b^3 = ........ = 0 (ce qui devrait permetttre de trouver 3 solutions)

    La deuxième équation doit se résoudre avec un changement de variable

    Z = 1-iz et alors il reste à résoudre Z^3 + 8 = 0

    Donne nous le résultat de tes calculs.



  • je suis finalement parvenue à mes fins avec cet exo ! merci quand même pour votre aide !


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