Calculer la probabilité d'un événement

Bonjour,
je dois effectuer un devoir maison sur les probabilités, cependant je rencontre des difficultés dans un des exercices. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plait?

Exercice 1:

Dans un lot de 5000 vis, on a constaté que 500 présentent le défaut (a), 400 présentent le défaut (b) et 200 présentent les deux défauts.

Contruire un tableau. E est l'ensemble de toutes les vis, A celui des vis ayant le défaut (a), B celui des vis ayant le défaut (b). Indiquer dans chacune des quatre cases du tableau les nombres de vis correspondants.
On choisit une vis au hasard dans ce lot. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants:
K: La vis ne présente aucun défaut
L : La vis présente un défaut et un seul
M la vis ne présente que le défaut A

Ce que j'ai fais:

Dans le tableau j'ai mis A et son contraire à la verticale et B et son contraire, à l'horizontale. Dans la cas en haut à gauche j'ai mis 200, à droite 200 également. Dans la case en bas à gauche j'ai mis 300 et à droite j'ai mis 4300.
est-ce bon?
p(K)= 4300/5000=0.86
p(M) =500/5000=0.1
Je ne suis pas sur de mes réponses et, je n'ai pas trouvé la probabilité de L, pouvez-vous m'aider?

Merci beaucoup de vos réponses et de votre aide.

Bonjour,

Pour le début tes réponses sont justes

A partir de P(M) cela est moins juste.

M : la vis ne présente que le défaut A

Donc M présente le défaut A et pas la défaut B

Il y a combien de vis dans ce cas ? (pas 500 mais en relisant ton tableau qui est juste , tu devrais trouver.

Pour L : L : La vis présente un défaut et un seul

(La vis a le défaut a et pas le b) ou (La vis a le défaut b et pas le a) ... tu essayes et tu nous dis ce que tu trouves

J'ai mis 500 car dans l'énoncé on nous dit que 500 ont le défaut a.
Sinon, cela fait:
P(M):300/5000=0.06 ?

Pour L: cela ferait 200/5000=0.04 ?

Oui parmi les 500 qui ont le défaut a , il y en a 200 qui ont aussi le défaut b

Il y a bien que 300 vis qui n'ont que le défaut a

Donc P(M) = 500/???? les ??? ce n'est pas 120 ! d'ailleurs tu trouve une proba plus grande que 1 ce qui n'est pas possible... une proba est comprise entre 0 et 1

Pour L c'est pas encore bon !

Je ne comprends pas car c'est un lot de 5000 vis et je pensais que dans ce lot il y en avait 500 avec le défaut a, 400 avec le défaut b et 200 avec les deux défaut, ce qui fait bien 5000..

Ah désolée, j'ai confondu avec un autre exercice de mon DM. J'ai rectifié mon message!

Pour M: c'est 500 ou 300???
p(M)=300/5000=0.06

Donc pour L: C'est 300/5000 ?

M : la vis ne présente que le défaut A

Donc il y a 500 - 200 = 300 vis ne présentent que le défaut A

Et comme il y a 5 000 vis contrôlées

P(M) = 300/5000 et non ce que tu avais écrit plus tôt et que as corrigé.

Donc on passe à la question suivante : celle qui concerne L

Combien y a-t-il de vis qui présentent un défaut et un seul ?

Il y a 200 vis avec seulement le défaut a et 300 avec seulement le défaut b, donc il y en a 500

Oui c'est la bonne réponse !

Merci beaucoup pour vos réponses et votre aide !!

Je t'en prie et à ton prochain souci en espérant pas pour toi qu'il arrive trop vite